ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 204 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Ученик, складывая числа 9875 и 6371, получил ответ 97 246. Каким путём он может сразу обнаружить свою ошибку?

Так как 9000 + 6000 = 13000 < 97000, значит 97246 не может быть суммой этих чисел.

1. Проверка порядка величины чисел

Мы начинаем с того, что рассматриваем порядок величины чисел, которые складываются.

• Первое число — $9875$.
• Второе число — $6371$.

Ожидаемая сумма этих чисел должна быть близка к $9875 + 6371$. Сначала можно оценить порядок величины суммы:

• $9875$ — это число порядка $10^3$, или около 10000.
• $6371$ — тоже число порядка $10^3$, или около 6000.

При сложении этих чисел сумма должна быть порядка $10^4$, то есть около 16000. Сумма, которую ученик получил, — $97\,246$, явно гораздо больше ожидаемой суммы (порядка 16000).

Следовательно, результат явно не соответствует ожидаемой величине, что сразу должно насторожить ученика.

2. Сравнение с реальной суммой

Теперь давайте выполним прямое сложение:

$$9875 + 6371 = 16\,246$$

Таким образом, правильный ответ — 16,246, а не 97,246.

3. Где могла быть допущена ошибка?

Ошибка может быть связана с тем, что ученик неправильно выполнил одно из действий, например, сложил не те цифры или переписал числа. Если результат суммы на несколько порядков больше правильного ответа, это обычно указывает на ошибку при переносе или сложении цифр.

4. Как ученик может сразу обнаружить ошибку?

Ученик может сразу заметить ошибку, если:

• Оценит приблизительно величину суммы, сравнив её с величинами исходных чисел. Если результат значительно больше, чем ожидалось, это первый сигнал о наличии ошибки.
• Сравнит полученную сумму с тем, что разумно ожидать в контексте размера чисел. В данном случае, сумма должна быть порядка 16 тысяч, а не 97 тысяч.

5. Вывод

Ученик может сразу обнаружить ошибку, просто оценив величину суммы. Порядок величины суммы $97\,246$ значительно выше ожидаемого порядка $16\,246$, что указывает на ошибку в вычислениях.