ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 200 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Какая из сумм − 18 + 24 или 18 + 35 − больше?
Какая из сумм 18 + 24 или 21 + 35 − больше?
Что происходит с суммой при увеличении слагаемых? А при их уменьшении?

18 + 24 = 42 < 18 + 35 = 53;
18 + 24 = 42 < 21 + 35 = 56.
При увеличении слагаемых их сумма увеличивается, а при их уменьшении − уменьшается.

1. Сравнение сумм $18 + 24$ и $18 + 35$

У нас есть две суммы, которые нужно сравнить:

1. $18 + 24$
2. $18 + 35$

Для начала вычислим эти суммы:

• $18 + 24 = 42$
• $18 + 35 = 53$

Теперь давайте сравним их:

• $42 < 53$

Это очевидное неравенство. Сумма $18 + 35 = 53$ больше, чем $18 + 24 = 42$. Следовательно, из двух сумм, $18 + 24$ и $18 + 35$, сумма $18 + 35$ больше. То есть увеличение второго слагаемого (с 24 до 35) приводит к увеличению общей суммы.

2. Сравнение сумм $18 + 24$ и $21 + 35$

Теперь рассмотрим сравнение двух других сумм:

1. $18 + 24$
2. $21 + 35$

Вычислим их:

• $18 + 24 = 42$
• $21 + 35 = 56$

Сравниваем их:

• $42 < 56$

Здесь мы видим, что сумма $21 + 35 = 56$ больше, чем $18 + 24 = 42$. Это неравенство также очевидно. Увеличение первого слагаемого (с 18 до 21) и второго слагаемого (с 24 до 35) приводит к увеличению общей суммы.

3. Что происходит при увеличении слагаемых?

Важное наблюдение состоит в том, что при увеличении слагаемых их сумма увеличивается.

Для этого наглядно рассмотрим следующие примеры:

• В примере $18 + 24$ и $18 + 35$ увеличение второго слагаемого с 24 до 35 увеличивает сумму с $42$ до $53$, то есть на $11$.
• В примере $18 + 24$ и $21 + 35$ увеличение обоих слагаемых (первое с 18 до 21 и второе с 24 до 35) увеличивает сумму с $42$ до $56$, то есть на $14$.

Таким образом, при увеличении хотя бы одного из слагаемых, общая сумма обязательно увеличивается. Это следует из того, что при добавлении большего числа к сумме, результат обязательно становится больше.

4. Что происходит при уменьшении слагаемых?

Если слагаемые уменьшаются, то и сумма тоже уменьшается.

Для этого рассмотрим следующие примеры:

• В примере $21 + 35$ и $21 + 24$ уменьшение второго слагаемого с 35 до 24 уменьшает сумму с $56$ до $45$, то есть на $11$.
• В примере $18 + 35$ и $18 + 24$ уменьшение второго слагаемого с 35 до 24 уменьшает сумму с $53$ до $42$, то есть на $11$.

Это показывает, что при уменьшении хотя бы одного из слагаемых сумма обязательно уменьшается. Это логично, так как меньшие числа в сумме дают меньший результат.

5. Итог

На основе рассмотренного материала, можно сделать следующие выводы:

• При увеличении хотя бы одного из слагаемых сумма всегда увеличивается. Например, при переходе от $18 + 24 = 42$ к $18 + 35 = 53$ сумма увеличивается на 11.
• При уменьшении хотя бы одного из слагаемых сумма всегда уменьшается. Например, при переходе от $21 + 35 = 56$ к $21 + 24 = 45$ сумма уменьшается на 11.

Это объясняет, что увеличение слагаемых приводит к большему результату, а уменьшение — к меньшему. Это свойство чисел и сложения справедливо в любых случаях, когда одно или оба слагаемых изменяются.