ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 166 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Решите задачу:
1) От туристского лагеря до города 84 км. Турист ехал на велосипеде из лагеря в город со скоростью 12 км/ч, а возвращался по той же дороге со скоростью 14 км/ч. На какой путь турист затратил больше времени и на сколько часов?
2) Игорь живёт на расстоянии 48 км от районного центра. Путь от дома до районного центра он проехал на велосипеде со скоростью 16 км/ч, а обратный путь по той же дороге он проехал со скоростью 12 км/ч. На какой путь Игорь затратил меньше времени и на сколько часов?

Решение 1

На дорогу из лагеря в город турист потратил: 84 : 12 = 7 ч, а на обратный путь: 84 : 14 = 6 ч. Из этого следует, что на дорогу из лагеря в город затратил на 7 − 6 = 1 ч больше.

Решение 2

Шаг 1: Найдем время, затраченное на путь в одну сторону (от лагеря в город).

Для того чтобы найти время, используем формулу:

$$t = \frac{S}{v}$$

где:

• $t$ — время,
• $S$ — расстояние,
• $v$ — скорость.

Для пути в одну сторону:

$$t_1 = \frac{84 \, \text{км}}{12 \, \text{км/ч}} = 7 \, \text{ч}.$$

Шаг 2: Найдем время, затраченное на обратный путь (из города в лагерь).

Для обратного пути:

$$t_2 = \frac{84 \, \text{км}}{14 \, \text{км/ч}} = 6 \, \text{ч}.$$

Шаг 3: Выясним, на какой путь турист затратил больше времени.

Теперь, чтобы узнать, на какой путь турист затратил больше времени, просто сравним время:

• На путь в одну сторону (от лагеря в город) турист потратил 7 часов.
• На обратный путь (из города в лагерь) — 6 часов.

Ответ: Турист затратил больше времени на путь от лагеря в город и на 1 час больше, чем на обратный путь.

Задача 2:

Условия:

• Расстояние от дома Игоря до районного центра = 48 км.
• Скорость Игоря на велосипеде в одну сторону = 16 км/ч.
• Скорость Игоря на велосипеде в обратную сторону = 12 км/ч.

Нужно выяснить, на какой путь Игорь затратил меньше времени и на сколько часов.

Шаг 1: Найдем время, затраченное на путь в одну сторону (от дома до районного центра).

Для пути в одну сторону:

$$t_1 = \frac{48 \, \text{км}}{16 \, \text{км/ч}} = 3 \, \text{ч}.$$

Шаг 2: Найдем время, затраченное на обратный путь (из районного центра домой).

Для обратного пути:

$$t_2 = \frac{48 \, \text{км}}{12 \, \text{км/ч}} = 4 \, \text{ч}.$$

Шаг 3: Выясним, на какой путь Игорь затратил меньше времени.

Теперь, чтобы узнать, на какой путь Игорь затратил меньше времени, сравним время:

• На путь от дома до районного центра Игорь потратил 3 часа.
• На обратный путь (из районного центра домой) — 4 часа.

Ответ: Игорь затратил меньше времени на путь от дома до районного центра и на 1 час меньше, чем на обратный путь.

Итоговые ответы:

1. Турист затратил больше времени на путь от лагеря в город и на 1 час больше.
2. Игорь затратил меньше времени на путь от дома до районного центра и на 1 час меньше.