ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 129 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Начертите прямые АВ, CD, MN и КР, которые пересекаются в одной точке О. Назовите все лучи, получившиеся на чертеже.
На сколько частей прямые АВ, CD, MN и КР делят плоскость?

На чертеже лучи: ОА, ОВ, ОС, ОD, ОК, ОР, ОМ, ON.
Прямые АВ, CD, MN, КР делят плоскость на 8 частей.

Условия задачи:

1. Даны лучи: $\text{ОА},\text{ОВ},\text{ОС},\text{О}D,\text{ОК},\text{ОР},\text{ОМ},\text{О}N$.
2. Даны прямые: $\text{АВ},CD,MN,\text{КР}$, которые пересекаются в одной точке $\text{О}$.
3. Нам нужно:
   • Нарисовать прямые $\text{АВ},CD,MN$ и $\text{КР}$, которые пересекаются в точке $\text{О}$
   • Назвать все лучи, получившиеся на чертеже.
   • Определить, на сколько частей эти прямые делят плоскость.

Шаг 1: Нарисуем прямые $\text{АВ},CD,MN$ и $\text{КР}$

1. Начнем с того, что на плоскости проведем 4 прямые: $\text{АВ},CD,MN,\text{КР}$, все они пересекаются в одной точке $\text{О}$. Эти прямые могут быть разного направления (перпендикулярные, наклонные), но они должны все пересекаться в одной точке.
2. Когда прямые пересекаются в одной точке, образуются несколько лучей. Луч — это часть прямой, которая начинается в точке пересечения и идет в одну сторону.

Шаг 2: Определим все лучи

Каждая из прямых делит пространство на два направления. Поскольку прямые пересекаются в одной точке, то из этой точки $\text{О}$ выходит 8 различных лучей.

1. Прямая $\text{АВ}$ делит пространство на два луча: $\text{ОА}$ и $\text{ОБ}$.
2. Прямая $CD$ делит пространство на два луча: $\text{О}C$ и $OD$.
3. Прямая $MN$ делит пространство на два луча: $\text{ОМ}$ и $ON$.
4. Прямая $\text{КР}$ делит пространство на два луча: $\text{ОК}$ и $\text{ОР}$.

Таким образом, из точки $\text{О}$ исходят 8 лучей:
ОА, ОБ, ОС, ОD, ОК, ОР, ОМ, ОN.

Шаг 3: Определим, на сколько частей прямые делят плоскость

Когда 4 прямые пересекаются в одной точке, они делят плоскость на несколько частей. Рассмотрим, как это происходит:

1. Прямая $\text{АВ}$ делит плоскость на 2 части.
2. Прямая $CD$, пересекающая прямую $\text{АВ}$, делит плоскость на 4 части.
3. Прямая $MN$, пересекающая две предыдущие прямые, делит плоскость на 6 частей.
4. Прямая $\text{КР}$, пересекающая все три предыдущие прямые, делит плоскость на 8 частей.

Итак, 4 прямые, пересекающиеся в одной точке, делят плоскость на 8 частей.

Итоговые ответы:

Лучей, получившихся на чертеже, всего 8:

ОА, ОБ, ОС, ОD, ОК, ОР, ОМ, ОN.

Прямые $\text{АВ},CD,MN$ и $\text{КР}$ делят плоскость на 8 частей.

Мы подробно разобрали, как работают пересечения прямых, и как они делят плоскость на части.