ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 11 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Запишите все трёхзначные числа, для записи которых употребляются только цифры 1 и 2.

111, 112, 121, 122, 211, 212, 221, 222.

Для записи всех трёхзначных чисел, использующих только цифры 1 и 2, рассмотрим, что каждая цифра может быть либо $1$, либо $2$. Трёхзначное число состоит из трёх позиций: сотни, десятки и единицы.

Возможные числа:

1. Первая (сотни) позиция может быть либо $1$, либо $2$.
2. Вторая (десятки) позиция может быть либо $1$, либо $2$.
3. Третья (единицы) позиция может быть либо $1$, либо $2$.

Таким образом, для каждой из трёх позиций существует два возможных варианта. То есть, количество таких чисел равно $2 \times 2 \times 2 = 8$.

Все возможные числа:

$$111, 112, 121, 122, 211, 212, 221, 222$$

Ответ:

Трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры 1 и 2:

$$111, 112, 121, 122, 211, 212, 221, 222$$