ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 105 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Мотоциклист проехал расстояние от одного города до другого за 3 ч, двигаясь со скоростью 54 км/ч. Сколько времени потребуется мотоциклисту на обратный путь, но уже по другой дороге, если она длиннее первой на 22 км, а его скорость будет меньше прежней на 8 км/ч?

Первоначально мотоциклист проехал: 54 * 3 = 162 км.
На обратный путь по другой дороге ему нужно будет проехать:
162 + 22 = 184 км, при этом его скорость будет равна: 54 − 8 = 46 км/ч.
Значит, на обратную дорогу мотоциклист затратит: 184 : 46 = 4 ч.

Шаг 1: Первоначальный путь

Первая часть пути:
Мотоциклист проехал расстояние на своём пути в одну сторону, и для этого использовал скорость 54 км/ч. Время, за которое он проехал это расстояние, не указано напрямую, но есть информация, что он проехал это расстояние за 3 часа.

Сначала вычислим, сколько километров он проехал за это время:

$$54 \, \text{км/ч} \times 3 \, \text{ч} = 162 \, \text{км}.$$

Это означает, что мотоциклист проехал 162 километра в одну сторону.

Шаг 2: Обратный путь

Обратный путь:
На обратный путь мотоциклист будет проезжать большее расстояние, так как дорога отличается. К 162 км, которые он уже проехал, нужно прибавить ещё 22 км:

$$162 \, \text{км} + 22 \, \text{км} = 184 \, \text{км}.$$

Это означает, что на обратный путь мотоциклисту предстоит проехать 184 км.

Шаг 3: Скорость на обратном пути

Скорость на обратном пути:
Скорость мотоциклиста на обратном пути будет уменьшена на 8 км/ч по сравнению с первоначальной скоростью. Если его первоначальная скорость была 54 км/ч, то на обратном пути он будет двигаться со скоростью:

$$54 \, \text{км/ч} — 8 \, \text{км/ч} = 46 \, \text{км/ч}.$$

Таким образом, его скорость на обратном пути составит 46 км/ч.

Шаг 4: Время на обратном пути

Время на обратный путь:
Теперь, зная расстояние и скорость на обратном пути, мы можем вычислить время, которое потребуется мотоциклисту, чтобы проехать 184 км со скоростью 46 км/ч. Время вычисляется по формуле:

$$\text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}}.$$

Подставляем значения:

$$\text{Время} = \frac{184 \, \text{км}}{46 \, \text{км/ч}} = 4 \, \text{ч}.$$

Это означает, что на обратный путь мотоциклист затратит 4 часа.

Ответ:

Мотоциклист затратит 4 часа на обратный путь.