ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Задачи на Повторение П.93 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Сравните числа:
а) 5 002 348 и 5 020 349;
б) 3,48 и 2,993;
в) 0,0007 и 0,001;
г) 0,82 и 0,286;
д) .

а) 5 002 348 < 5 020 349;
б) 3,48 > 2,993;
в) 0,0007 < 0,001;
г) 0,82 > 0,286;
д) .

а) Сравнение чисел 5 002 348 и 5 020 349

Для сравнения этих чисел начнём с их целых частей.

• Первая цифра обоих чисел одинаковая: 5.
• Вторая цифра у обоих чисел тоже одинаковая: 0.
• Третья цифра у обоих чисел также одинаковая: 0.
• Четвёртая цифра у первого числа равна 2, а у второго числу — 2.
• Пятая цифра у первого числа равна 3, а у второго числу — 0.
• Поскольку 5 002 348 меньше, чем 5 020 349, результат:

$$5002348<5020349.$$

б) Сравнение чисел 3,48 и 2,993

Для сравнения этих чисел сначала обратим внимание на целую часть:

• У числа 3,48 целая часть равна 3, а у числа 2,993 целая часть равна 2.
• Поскольку 3 больше, чем 2, результат:

$$3,48>2,993.$$

в) Сравнение чисел 0,0007 и 0,001

Для более удобного сравнения приведём эти числа к одинаковому количеству знаков после запятой:

• $0,0007=7\times {10}^{-4}$
• $0,001=1\times {10}^{-3}$

Теперь сравним:

• $0,0007=7\times {10}^{-4}$ меньше, чем $0,001=1\times {10}^{-3}$, так как $7\times {10}^{-4}<1\times {10}^{-3}$.

Ответ:

$$0,0007<0,001.$$

г) Сравнение чисел 0,82 и 0,286

Для сравнения этих чисел также обратим внимание на целую часть:

• У числа 0,82 целая часть равна 0, а у числа 0,286 также целая часть равна 0.
• Теперь сравним десятичные части: 0,82 и 0,286. Поскольку 82 больше, чем 28, результат:

$$0,82>0,286.$$

д) Сравнение чисел 3 9/13 и 5 7/13

Для удобства переведём смешанные числа в неправильные дроби:

$$3\frac{9}{13}=\frac{3\times 13+9}{13}=\frac{39+9}{13}=\frac{48}{13},$$$$5\frac{7}{13}=\frac{5\times 13+7}{13}=\frac{65+7}{13}=\frac{72}{13}\mathrm{.}$$

Теперь сравним дроби:

• $\frac{48}{13}<\frac{72}{13}$, так как 48 меньше, чем 72.

Ответ:

$$3\frac{9}{13}<5\frac{7}{13}\mathrm{.}$$

Итоги:

• а) $5002348<5020349$
• б) $3,48>2,993$
• в) $0,0007<0,001$
• г) $0,82>0,286$
• д) $3\frac{9}{13}<5\frac{7}{13}$