ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Задачи на Повторение П.91 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

В одни из суток Петя спал на 5 ч 30 мин меньше, чем бодрствовал. Сколько времени Петя не спал?

5 ч 30 мин = 5,5 ч

Спал – х ч
Бодрствовал – (х + 5,5) ч
Всего – 24 ч

Пусть Петя спал х ч, тогда бодрствовал – (х + 5,5) ч. Всего в сутках 24 часа.

Составим уравнение:
х + х + 5,5 = 24
2х = 24 – 5,5
2х = 18,5
х = 18,5 : 2
х = 9,25

9,25 ч = 9 ч + (60 ∙ 25 : 100) мин = 9 ч 15 мин – спал;
9 ч 15 мин + 5 ч 30 мин = 14 ч 45 мин – бодрствовал.

Ответ: 14 ч 45 мин.

Шаг 1: Пусть Петя спал $x$ часов. Тогда, согласно условию задачи, время бодрствования Пети составит $x + 5,5$ часов, поскольку ему нужно добавить 5,5 часов бодрствования.

Шаг 2: Знаем, что всего в сутки 24 часа. Таким образом, общее время, которое Петя провёл в сутки (время сна и бодрствования), должно быть равно 24 часам. Составим уравнение для определения времени, которое Петя спал:

$$x + (x + 5,5) = 24.$$

Шаг 3: Упростим уравнение. Раскроем скобки и соберём подобные члены:

$$x + x + 5,5 = 24,$$ $$2x + 5,5 = 24.$$

Шаг 4: Переносим 5,5 на правую сторону уравнения:

$$2x = 24 — 5,5,$$ $$2x = 18,5.$$

Шаг 5: Разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти значение $x$:

$$x = \frac{18,5}{2} = 9,25.$$

Таким образом, Петя спал 9,25 часов.

Шаг 6: Переведём 0,25 часа в минуты. Так как 1 час равен 60 минут, то:

$$0,25 \times 60 = 15 \, \text{мин}.$$

Таким образом, Петя спал 9 часов 15 минут.

Шаг 7: Теперь найдём время, которое Петя бодрствовал. Время бодрствования равно:

$$x + 5,5 = 9,25 + 5,5 = 14,75 \, \text{ч}.$$

14,75 часа — это 14 часов 45 минут.

Ответ: Петя бодрствовал 14 часов 45 минут.