ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Задачи на Повторение П.90 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Выразите в минутах: 

Шаг 1: Переводим дробную часть часа в минуты.

а)
У нас есть дробь $\frac{1}{6} \text{ ч}$. Чтобы перевести это в минуты, необходимо умножить на 60, так как 1 час состоит из 60 минут. Выполним операцию:

$$\frac{1}{6} \text{ ч } = 60 : 6 = 10 \text{ мин}.$$

а) Время, соответствующее $\frac{1}{6}$ часа, равно 10 минутам.

Шаг 2: Переводим дробную часть часа в минуты.

б)
Здесь дана дробь $\frac{1}{4} \text{ ч}$. Для перевода в минуты, аналогично, умножаем на 60:

$$\frac{1}{4} \text{ ч } = 60 : 4 = 15 \text{ мин}.$$

б) Время, соответствующее $\frac{1}{4}$ часа, равно 15 минутам.

Шаг 3: Переводим смешанное число в минуты.

в)
В данном случае мы имеем число $3 \frac{1}{2} \text{ ч}$. Сначала разделим на целую и дробную части. Целая часть $3$ часа преобразуется в минуты:

$$3 \text{ ч} = 3 \cdot 60 = 180 \text{ мин}.$$

Затем переводим дробную часть $\frac{1}{2}$ часа в минуты:

$$\frac{1}{2} \text{ ч} = 60 : 2 = 30 \text{ мин}.$$

Теперь сложим эти значения:

$$180 + 30 = 210 \text{ мин}.$$

в) Время, соответствующее $3 \frac{1}{2}$ часа, равно 210 минутам.

Шаг 4: Переводим смешанное число с более сложной дробной частью в минуты.

г)
Здесь дано $4 \frac{7}{15} \text{ ч}$. Сначала переводим целую часть $4$ часа в минуты:

$$4 \text{ ч} = 4 \cdot 60 = 240 \text{ мин}.$$

Теперь переводим дробную часть $\frac{7}{15}$ часа в минуты. Для этого делим 60 на 15, а затем умножаем на 7:

$$\frac{7}{15} \text{ ч} = 60 : 15 \cdot 7 = 4 \cdot 7 = 28 \text{ мин}.$$

Теперь складываем:

$$240 + 28 = 268 \text{ мин}.$$

г) Время, соответствующее $4 \frac{7}{15}$ часа, равно 268 минутам.

Ответ:

$$\boxed{\text{а) } 10 \text{ мин; б) } 15 \text{ мин; в) } 210 \text{ мин; г) } 268 \text{ мин}}$$