ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Задачи на Повторение П.80 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Запишите все двузначные числа:
а) кратные числа 13;
б) кратные числа 31.

а) 13; 26; 39; 52; 65; 78; 91 – двухзначные числа, кратные числа 13;
б) 31; 62; 93 – двухзначные числа, кратные числа 31.

а) Двузначные числа, кратные 13:

Для того чтобы найти все двузначные числа, кратные 13, нужно найти минимальное и максимальное двузначное число, делящееся на 13, и составить список всех таких чисел.

Шаг 1: Найдём минимальное двузначное число, которое делится на 13. Для этого делим 10 (минимальное двузначное число) на 13:

$$\frac{10}{13} \approx 0,77$$

Округляем до ближайшего целого числа в большую сторону:

$$\lceil 10 / 13 \rceil = 1$$

Теперь умножим 13 на 1:

$$13 \times 1 = 13$$

Итак, минимальное двузначное число, кратное 13, — это 13.

Шаг 2: Теперь найдём максимальное двузначное число, которое делится на 13. Для этого делим 99 (максимальное двузначное число) на 13:

$$\frac{99}{13} \approx 7,615$$

Округляем до ближайшего целого числа в меньшую сторону:

$$\lfloor 99 / 13 \rfloor = 7$$

Теперь умножим 13 на 7:

$$13 \times 7 = 91$$

Итак, максимальное двузначное число, кратное 13, — это 91.

Шаг 3: Составим список всех чисел, кратных 13, между 13 и 91:

$$13, 26, 39, 52, 65, 78, 91$$

Ответ: Двузначные числа, кратные 13: $13, 26, 39, 52, 65, 78, 91$.

б) Двузначные числа, кратные 31:

Аналогично находим минимальное и максимальное двузначное число, кратное 31.

Шаг 1: Найдём минимальное двузначное число, которое делится на 31. Для этого делим 10 на 31:

$$\frac{10}{31} \approx 0,32$$

Округляем до ближайшего целого числа в большую сторону:

$$\lceil 10 / 31 \rceil = 1$$

Теперь умножим 31 на 1:

$$31 \times 1 = 31$$

Итак, минимальное двузначное число, кратное 31, — это 31.

Шаг 2: Теперь найдём максимальное двузначное число, которое делится на 31. Для этого делим 99 на 31:

$$\frac{99}{31} \approx 3,19$$

Округляем до ближайшего целого числа в меньшую сторону:

$$\lfloor 99 / 31 \rfloor = 3$$

Теперь умножим 31 на 3:

$$31 \times 3 = 93$$

Итак, максимальное двузначное число, кратное 31, — это 93.

Шаг 3: Составим список всех чисел, кратных 31, между 31 и 93:

$$31, 62, 93$$

Ответ: Двузначные числа, кратные 31: $31, 62, 93$.