ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Задачи на Повторение П.75 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

а) Найдите площадь треугольника (рис. 9), дополнив его до прямоугольника.
б) Найдите площадь треугольника NMD на рисунке 10.

а) 4 ∙ 3 : 2 = 12 : 2 = 6 (см2) – площадь АВС.

Ответ: 6 см².

б) 2,3 ∙ 2,5 : 2 + 5,7 ∙ 2,5 : 2 = 5,75 : 2 + 14,25 : 2 = 2,825 + 7,125 = 9,95 (см²) – площадь треугольника NMD.

Ответ: 9,95 см².

а) Нахождение площади треугольника АВС:

Для начала давайте рассмотрим, как найти площадь треугольника. Площадь треугольника можно вычислить по формуле:

$$S = \frac{1}{2} \times a \times h$$

где:

• $a$ — основание треугольника,
• $h$ — высота треугольника.

Из условия задачи известно, что основание треугольника $a = 4$ см и высота $h = 3$ см. Однако, для упрощения, если треугольник дополняется до прямоугольника, то его площадь будет просто произведением основания и высоты, то есть:

$$S = 4 \times 3 = 12 \, \text{см}^2$$

Площадь прямоугольника равна 12 см². Однако, поскольку треугольник — это половина прямоугольника, то площадь треугольника $S_{\text{треугольник}}$ будет:

$$S_{\text{треугольник}} = \frac{1}{2} \times 12 = 6 \, \text{см}^2$$

Таким образом, площадь треугольника АВС равна:

$$S_{\text{треугольник}} = 6 \, \text{см}^2$$

Ответ: Площадь треугольника АВС составляет 6 см².

б) Нахождение площади треугольника NMD:

Теперь перейдём ко второй части задачи, где нужно найти площадь треугольника NMD на рисунке 10.

Для этого нам даны два выражения, которые представляют собой вычисление частей площади треугольника:

$$2,3 \times 2,5 \div 2 + 5,7 \times 2,5 \div 2$$

Шаг 1: Рассчитаем первое слагаемое:

$$2,3 \times 2,5 = 5,75$$

Теперь делим на 2:

$$\frac{5,75}{2} = 2,875$$

Шаг 2: Рассчитаем второе слагаемое:

$$5,7 \times 2,5 = 14,25$$

Теперь делим на 2:

$$\frac{14,25}{2} = 7,125$$

Шаг 3: Складываем полученные значения:

$$2,875 + 7,125 = 9,95$$

Таким образом, площадь треугольника NMD равна:

$$S_{\text{NMD}} = 9,95 \, \text{см}^2$$

Ответ: Площадь треугольника NMD составляет 9,95 см².