ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Задачи на Повторение П.68 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

С помощью чертёжного треугольника найдите на рисунке 5 острые, тупые, прямые и развёрнутые углы.

Острые углы – АОВ; KOD; DOC.
Тупые углы – AOC; AOK; BOD.
Прямые углы – BOC; COK
Развёрнутые углы – AOD; BOK.

1. Понимание классификации углов

Углы классифицируются на 4 типа в зависимости от их величины:

Острые углы: угол, величина которого меньше 90 градусов (или $< 90^\circ$).

Тупые углы: угол, величина которого больше 90 градусов, но меньше 180 градусов ($90^\circ < \angle < 180^\circ$).

Прямые углы: угол, величина которого точно 90 градусов ($\angle = 90^\circ$).

Развёрнутые углы: угол, величина которого точно 180 градусов ($\angle = 180^\circ$).

Теперь, исходя из этих определений, давайте рассмотрим углы в треугольнике.

2. Разбор углов на основании чертежа

Для этой задачи на рисунке предполагается следующий набор углов:

Острые углы:

• $\angle AOB$ — угол между отрезками $OA$ и $OB$, который является острым.
• $\angle KOD$ — угол между отрезками $OK$ и $OD$, который тоже острый.
• $\angle DOC$ — угол между отрезками $OD$ и $OC$, тоже острый.

Эти углы могут быть названы острыми, так как они меньше 90 градусов.

Тупые углы:

$\angle AOC$ — угол между отрезками $OA$ и $OC$, который больше 90 градусов, но меньше 180 градусов, следовательно, он тупой.

$\angle AOK$ — угол между отрезками $OA$ и $OK$, который тоже больше 90 градусов, но меньше 180 градусов, то есть тупой.

$\angle BOD$ — угол между отрезками $OB$ и $OD$, который тоже тупой, так как его величина больше 90, но меньше 180 градусов.

Прямые углы:

$\angle BOC$ — угол между отрезками $OB$ и $OC$, который является прямым, так как его величина равна 90 градусов.

$\angle COK$ — угол между отрезками $OC$ и $OK$, который также является прямым, равным 90 градусам.

Развёрнутые углы:

$\angle AOD$ — угол между отрезками $OA$ и $OD$, который является развёрнутым, так как его величина равна 180 градусам.

$\angle BOK$ — угол между отрезками $OB$ и $OK$, который тоже является развёрнутым, его величина также равна 180 градусам.

3. Подведение итогов

Итак, классификация углов на основе чертежа выглядит следующим образом:

Острые углы:

$\angle AOB$

$\angle KOD$

$\angle DOC$

Тупые углы:

$\angle AOC$

$\angle AOK$

$\angle BOD$

Прямые углы:

$\angle BOC$

$\angle COK$

Развёрнутые углы:

$\angle AOD$

$\angle BOK$

Это подробное описание всех типов углов, основываясь на классификации и чертежах.