ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Задачи на Повторение П.66 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Куб с ребром 0,03 м вырезали из бруска с измерениями 9 см, 3 см и 0,5 дм. Найдите объём оставшейся части бруска.

Ребро куба – 0,03 м
Брусок – 9 см, 3 см и 0,5 дм
Объем остатка – ?

0,03 м = 3 см
0,5дм = 5 см

1) 3 ∙ 3 ∙ 3 = 27 (см³) – объем куба;
2) 9 ∙ 3 ∙ 5 = 27 ∙ 5 = 135 (см³) – объем бруска;
3) 135 – 27 = 108 (см³) – объём оставшейся части бруска.

Ответ: 108 см³.

Шаг 1: Преобразуем данные в одинаковые единицы измерения.

Ребро куба равно 0,03 м, что в сантиметрах будет:

$$0,03 \, \text{м} = 3 \, \text{см}.$$

Также, у нас есть размеры бруска: 9 см, 3 см и 0,5 дм. Переведём 0,5 дм в сантиметры:

$$0,5 \, \text{дм} = 5 \, \text{см}.$$

Теперь размеры бруска: 9 см, 3 см и 5 см.

Шаг 2: Рассчитаем объём куба.

Объём куба можно вычислить по формуле:

$$V_{\text{куба}} = a^3,$$

где $a$ — длина ребра куба. В данном случае $a = 3 \, \text{см}$, поэтому:

$$V_{\text{куба}} = 3 \, \text{см} \times 3 \, \text{см} \times 3 \, \text{см} = 27 \, \text{см}^3.$$

Шаг 3: Рассчитаем объём бруска.

Объём бруска можно вычислить по формуле:

$$V_{\text{бруска}} = l \times w \times h,$$

где $l$, $w$ и $h$ — длина, ширина и высота бруска соответственно. В данном случае:

$$V_{\text{бруска}} = 9 \, \text{см} \times 3 \, \text{см} \times 5 \, \text{см} = 135 \, \text{см}^3.$$

Шаг 4: Рассчитаем объём остатка.

Чтобы найти объём оставшейся части бруска, необходимо из объёма бруска вычесть объём куба:

$$V_{\text{остатка}} = V_{\text{бруска}} — V_{\text{куба}} = 135 \, \text{см}^3 — 27 \, \text{см}^3 = 108 \, \text{см}^3.$$

Ответ: Объём оставшейся части бруска составляет $108 \, \text{см}^3$.