ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Задачи на Повторение П.65 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Составьте выражение для нахождения объёма прямоугольного параллелепипеда, если его длина равна m см, высота на 4 см меньше ширины, а ширина равна 3 см.

Длина – m см
Ширина – 3 см
Высота – (3 – 4) см – невозможно вычислить, потому что в задании ошибка
Стоит предположить, что условие должно было звучать так: «…если его длина равна m см, высота на 4 см меньше длины, а ширина равна 3 см.»
Тогда, краткая запись будет выглядеть так:

Значит, высота прямоугольного параллелепипеда равна: (m — 4) см.
Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: V = a * b * c, значит, V = m * (m — 4) * 3 = 3m * (m — 4)
Ответ: V = 3m * (m — 4) см3.

Шаг 1: Обратим внимание на условие задачи. В нём указано, что высота параллелепипеда выражена как разница между 3 и 4 см, что невозможно вычислить. Это указывает на ошибку в задании.

Предположим, что правильное условие задачи должно быть следующим: «Если длина прямоугольного параллелепипеда равна $m$ см, высота на 4 см меньше длины, а ширина равна 3 см.»

Шаг 2: В таком случае, мы можем записать высоту параллелепипеда как разницу между длиной $m$ и 4 см:

$$\text{Высота} = m — 4 \, \text{см}.$$

Шаг 3: Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:

$$V = a \times b \times c,$$

где $a$, $b$ и $c$ — это длина, ширина и высота соответственно. Подставим значения из условия задачи:

• Длина $a = m$,
• Ширина $b = 3$ см,
• Высота $c = m — 4$ см.

Тогда объём $V$ будет равен:

$$V = m \times 3 \times (m — 4).$$

Шаг 4: Упростим выражение для объёма:

$$V = 3m \times (m — 4).$$

Ответ: Объём прямоугольного параллелепипеда равен:

$$V = 3m \times (m — 4) \, \text{см}^3.$$