ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Задачи на Повторение П.64 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Деревянный брус с размерами 6 м, 15 см и 0,5 дм требуется покрасить со всех сторон одним слоем защитной краски. Сколько литров краски для этого потребуется, если на 1 м² расходуется 110 мл? Результат округлите до десятых.

1) 2 ∙ (600 ∙ 15 + 600 ∙ 5 + 15 ∙ 5) = 2 ∙ (9000 + 3000 + 75) = 2 ∙ 12 075 = 24 150 (см2) = 2,415 (м²) – площадь поверхностей;
2) 2,415 ∙ 110 = 265,65 (мл) = 0,26565 (л) ≈ 0,3 (л) – потребуется краски.

Ответ: 0,3 литра.

Шаг 1: Рассчитаем площадь поверхностей. Из условия задачи дано выражение для площади:

$$2 \cdot (600 \cdot 15 + 600 \cdot 5 + 15 \cdot 5)$$

Сначала посчитаем каждое произведение внутри скобок:

$$600 \cdot 15 = 9000,$$ $$600 \cdot 5 = 3000,$$ $$15 \cdot 5 = 75.$$

Теперь подставим эти значения в исходное выражение:

$$2 \cdot (9000 + 3000 + 75) = 2 \cdot 12 075.$$

Выполним умножение:

$$2 \cdot 12 075 = 24 150 \, \text{см}^2.$$

Преобразуем полученную площадь в квадратные метры. Для этого разделим результат на 10 000 (так как в 1 м² = 10 000 см²):

$$24 150 \, \text{см}^2 = 2,415 \, \text{м}^2.$$

Шаг 2: Рассчитаем, сколько краски потребуется для покрытия этой площади. Из условия задачи известно, что 1 м² требует 110 мл краски. Умножим площадь на требуемое количество краски:

$$2,415 \cdot 110 = 265,65 \, \text{мл}.$$

Переведём миллилитры в литры:

$$265,65 \, \text{мл} = 0,26565 \, \text{л}.$$

Приблизительно округлим до одного знака после запятой:

$$0,26565 \, \text{л} \approx 0,3 \, \text{л}.$$

Ответ: Для покрытия поверхности потребуется 0,3 литра краски.