ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Задачи на Повторение П.63 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Ширина прямоугольника в 3 раза меньше его длины, а периметр равен 0,48 м. Найдите площадь этого прямоугольника.

Длина – х м
Ширина – 3х м
Периметр – 0,48 м
Площадь – ?

Составим уравнение:
(х + 3х) ∙ 2 = 0,48
4х = 0,48 : 2
4х = 0,24
х = 0,24 : 4
х = 0,06

0,06 м = 6 см – длина;
6 ∙ 3 = 18 (см) – ширина.
6 ∙ 18 = 108 (см²) – площадь.

Ответ: 108 см².

Шаг 1: Определим обозначения переменных.
В задаче дана длина прямоугольника $x$ метров и ширина $3x$ метров. Нужно найти площадь этого прямоугольника.

Шаг 2: Используем формулу для периметра прямоугольника. Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:

$$P = 2 \cdot (длина + ширина)$$

Подставим известные значения. Длина прямоугольника равна $x$, а ширина равна $3x$. Тогда периметр:

$$P = 2 \cdot (x + 3x) = 2 \cdot 4x = 8x.$$

Из условия задачи нам дано, что периметр равен 0,48 м:

$$8x = 0,48 \, \text{м}.$$

Шаг 3: Решим уравнение для нахождения значения $x$. Разделим обе части уравнения на 8:

$$x = \frac{0,48}{8} = 0,06 \, \text{м}.$$

Шаг 4: Переведём длину в сантиметры. Так как 1 м = 100 см, то:

$$x = 0,06 \, \text{м} = 6 \, \text{см}.$$

Шаг 5: Найдём ширину прямоугольника. Ширина прямоугольника равна $3x$. Подставим значение $x = 6 \, \text{см}$:

$$Ширина = 3 \cdot 6 = 18 \, \text{см}.$$

Шаг 6: Найдём площадь прямоугольника. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

$$S = длина \cdot ширина.$$

Подставим найденные значения длины и ширины:

$$S = 6 \, \text{см} \cdot 18 \, \text{см} = 108 \, \text{см}^2.$$

Ответ: Площадь прямоугольника равна $108 \, \text{см}^2$.