ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Задачи на Повторение П.59 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Самая длинная ночь в Петербурге длится 1085 мин. Выразите в часах продолжительность этой ночи. Какова продолжительность самого короткого дня в этом городе?

1) 1085 : 60 =  =  (ч) – длится ночь;
2) 24 –  =  –  =  (ч) – длится день.

Ответ:  ч;  ч.

Шаг 1: Рассчитаем, сколько часов в 1085 минутах.

Для этого нужно разделить 1085 на 60, так как в одном часе 60 минут. Разделим 1085 на 60, используя столбик деления:

$$\begin{array}{r|l} 1085 & 60 \\ \hline 60 & 18 \\ \hline 485 & \\ -480 & \\ \hline 5 & \end{array}$$

1. Первым шагом делим 1085 на 60. 60 помещается в 1085 18 раз, так как $60 \times 18 = 1080$.
2. От 1085 отнимаем 1080, получаем остаток 5.
3. Остаток 5 делим на 60, получаем $\frac{5}{60}$, что равно $\frac{1}{12}$.

Таким образом, $1085 \div 60 = 18 \frac{5}{60} = 18 \frac{1}{12}$ (в часах).

Шаг 2: Рассчитаем длительность дня.

Теперь из 24 часов вычитаем продолжительность ночи, то есть $18 \frac{1}{12}$ часов.

$$24 — 18 \frac{1}{12} = 23 \frac{12}{12} — 18 \frac{1}{12}$$

Чтобы вычесть дроби, сначала приводим числа к общему знаменателю. $23 \frac{12}{12}$ – это просто 24, выраженное в виде смешанного числа.

Теперь выполняем вычитание:

$$24 — 18 \frac{1}{12} = 23 \frac{12}{12} — 18 \frac{1}{12} = \frac{23 \cdot 12}{12} — \frac{18 \cdot 12}{12} = \frac{276}{12} — \frac{217}{12} = \frac{59}{12}$$

Переводим результат в смешанное число:

$$\frac{59}{12} = 4 \frac{11}{12}.$$

Таким образом, длительность дня составляет $5 \frac{11}{12}$ часов.

Ответ:

$$\boxed{18 \frac{1}{12} \text{ ч; } 5 \frac{11}{12} \text{ ч}}$$