ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Задачи на Повторение П.57 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Моторная лодка прошла по течению 126 км за 7 ч. Сколько времени ей потребовалось на обратный путь, если скорость течения 2 км/ч, а собственная скорость лодки постоянная?

По течению – 126 км за 7 ч
Скорость течения – 2 км/ч
Время обратно — ?

1) 126 : 7 = 18 (км/ч) – скорость по течению;
2) 18 – 2 = 16 (км/ч) – собственная скорость;
3) 16 – 2 = 14 (км/ч) – скорость против течения;
4) 126 : 14 = 9 (ч) – ушло на обратный путь.

Ответ: 9 часов.

Шаг 1: Определим скорость лодки по течению.

Из условия задачи известно, что лодка прошла 126 км за 7 часов по течению. Чтобы найти скорость по течению, нужно разделить пройденное расстояние на время:

$$\text{Скорость по течению} = \frac{126 \, \text{км}}{7 \, \text{ч}} = 18 \, \text{км/ч}.$$

Таким образом, скорость лодки по течению составляет 18 км/ч.

Шаг 2: Найдём собственную скорость лодки.

Скорость по течению включает в себя скорость лодки и скорость течения, которая равна 2 км/ч. Чтобы найти собственную скорость лодки, нужно из скорости по течению вычесть скорость течения:

$$\text{Собственная скорость} = 18 \, \text{км/ч} — 2 \, \text{км/ч} = 16 \, \text{км/ч}.$$

Таким образом, собственная скорость лодки составляет 16 км/ч.

Шаг 3: Определим скорость лодки против течения.

Когда лодка движется против течения, её собственная скорость уменьшается на скорость течения. Таким образом, скорость лодки против течения будет:

$$\text{Скорость против течения} = 16 \, \text{км/ч} — 2 \, \text{км/ч} = 14 \, \text{км/ч}.$$

Таким образом, скорость лодки против течения составляет 14 км/ч.

Шаг 4: Рассчитаем время, которое ушло на обратный путь.

Чтобы найти время, которое лодка потратила на обратный путь, нужно разделить расстояние на скорость против течения. Время будет равно:

$$t_2 = \frac{126 \, \text{км}}{14 \, \text{км/ч}} = 9 \, \text{ч}.$$

Таким образом, на обратный путь лодка потратила 9 часов.

Ответ: 9 часов.