ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Задачи на Повторение П.55 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Из города в противоположных направлениях выехали два автобуса один со скоростью 56 км/ч, а другой со скоростью 64 км/ч. Первый выехал на час раньше второго. Через сколько времени после выезда первого автобуса расстояние между ними будет равно 296 км?

1) 56 + 64 = 120 (км/ч) – скорость удаления;
2) 296 + 64 = 360 (км) – проехали бы оба автобус, если бы выехали одновременно;
3) 360 : 120 = 3 (ч) – время в пути после выезда первого автобуса.

Ответ: 3 часа.

Шаг 1: Найдём скорость удаления. Для этого сложим скорости двух автобусов. Из условия задачи известно, что первый автобус движется со скоростью 56 км/ч, а второй — со скоростью 64 км/ч. Поскольку автобусы движутся навстречу друг другу, их скорости складываются:

$$V_{\text{удаления}} = 56 \, \text{км/ч} + 64 \, \text{км/ч} = 120 \, \text{км/ч}.$$

Таким образом, скорость удаления двух автобусов составляет 120 км/ч.

Шаг 2: Рассчитаем, сколько километров проехали бы оба автобуса, если бы выехали одновременно. Из условия задачи известно, что первый автобус проехал 296 км, а второй — 64 км. Сложим эти расстояния:

$$d_{\text{общее}} = 296 \, \text{км} + 64 \, \text{км} = 360 \, \text{км}.$$

Таким образом, оба автобуса проехали бы 360 километров за время, если бы выехали одновременно.

Шаг 3: Рассчитаем время, которое потребовалось бы для того, чтобы автобусы встретились, если бы они выехали одновременно. Для этого разделим общее расстояние на скорость удаления:

$$t = \frac{d_{\text{общее}}}{V_{\text{удаления}}} = \frac{360 \, \text{км}}{120 \, \text{км/ч}} = 3 \, \text{ч}.$$

Таким образом, время в пути после выезда первого автобуса составило 3 часа.

Ответ: 3 часа.