ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Задачи на Повторение П.53 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Из посёлка Горки в посёлок Дубки вышел турист. Через 2 ч после его выхода навстречу ему из посёлка Дубки выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч. Через 3 ч после выезда велосипедиста они встретились. Найдите скорость туриста, если расстояние между посёлками равно 56 км.

1) 12 ∙ 3 = 36 (км) – проехал велосипедист до встречи;
2) 56 – 36 = 20 (км) – прошёл турист до встречи;
3) 2 + 3 = 5 (ч) – был в пути турист;
4) 20 : 5 = 4 (км/ч) – скорость туриста.

Ответ: 4 км/ч.

Шаг 1: Рассчитаем, сколько километров проехал велосипедист до встречи.

Из условия задачи известно, что велосипедист двигался с постоянной скоростью 12 км/ч и в пути находился 3 часа. Чтобы вычислить расстояние, которое он прошёл до встречи, умножим его скорость на время в пути:

$$d_{\text{велосипедист}} = 12 \, \text{км/ч} \times 3 \, \text{ч} = 36 \, \text{км}.$$

Таким образом, велосипедист проехал 36 километров до встречи.

Шаг 2: Теперь найдём, сколько километров прошёл турист до встречи. Из условия задачи известно, что расстояние между исходными точками равно 56 км. Это означает, что турист прошёл остаток пути:

$$d_{\text{турист}} = 56 \, \text{км} — 36 \, \text{км} = 20 \, \text{км}.$$

Таким образом, турист прошёл 20 километров до встречи.

Шаг 3: Рассчитаем время, которое турист был в пути. Из условия задачи известно, что турист двигался 2 часа, а затем встретил велосипедиста через 3 часа. Таким образом, общее время в пути туриста:

$$t_{\text{турист}} = 2 \, \text{ч} + 3 \, \text{ч} = 5 \, \text{ч}.$$

Таким образом, турист был в пути 5 часов.

Шаг 4: Рассчитаем скорость туриста. Чтобы найти скорость туриста, нужно разделить пройденное расстояние на время в пути:

$$V_{\text{турист}} = \frac{d_{\text{турист}}}{t_{\text{турист}}} = \frac{20 \, \text{км}}{5 \, \text{ч}} = 4 \, \text{км/ч}.$$

Ответ: Скорость туриста составила 4 км/ч.