ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Задачи на Повторение П.47 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Две точки X и У расположены на отрезке АВ так, что точка X лежит между точками В и У. Найдите длину отрезка АВ, если УХ = 3 см, YB = 11 см, АХ = 7 см.

УХ = 3 см
YB = 11 см
АХ = 7 см
АВ – ?

1) 11 см – 3 см = 8 см – длина ХВ;
2) 8 см + 7 см = 15 см – длина АВ.

Ответ: 15 см.

Дано:

$УХ = 3 \, \text{см}$ — расстояние от точки У до точки Х.

$YB = 11 \, \text{см}$ — расстояние от точки Y до точки B.

$AX = 7 \, \text{см}$ — расстояние от точки A до точки X.

Необходимо найти длину отрезка $AB$.

Разбор:

Найдем длину отрезка $XB$:
Мы знаем, что точка X лежит между точками B и Y. Следовательно, длина отрезка $YB$ равна сумме длин отрезков $YX$ и $XB$, то есть:

$$YB = YX + XB$$

Из условия задачи $YB = 11 \, \text{см}$, а $YX = 3 \, \text{см}$, значит:

$$XB = YB — YX = 11 \, \text{см} — 3 \, \text{см} = 8 \, \text{см}$$

Таким образом, длина отрезка $XB = 8 \, \text{см}$.

Теперь находим длину отрезка $AB$:
Отрезок $AB$ состоит из двух частей: $AX$ и $XB$. То есть:

$$AB = AX + XB$$

Подставляем известные значения:

$$AB = 7 \, \text{см} + 8 \, \text{см} = 15 \, \text{см}$$

Ответ:

Длина отрезка $AB$ равна 15 см.

Таким образом, через поэтапное вычисление мы пришли к окончательному ответу: длина отрезка $AB$ составляет 15 см.