ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Задачи на Повторение П.41 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Два раза в год наступают сутки, когда ночь на 300 мин длиннее дня. Сколько времени длится ночь в эти сутки?

300 мин = 5 ч
Пусть день длится х ч, тогда ночь – (х + 5) ч. Всего в сутках 24 часа.

Составим уравнение:
х + х + 5 = 24
2х = 24 – 5
2х = 19
х = 19 : 2
х = 9,5

9,5 ч – длится день;
9,5 + 5 = 14,5 (ч) – длится ночь.

Ответ: 14,5 часа.

Шаг 1: Определим переменные

• $x$ — это длительность дня в часах.
• $x + 5$ — это длительность ночи, так как ночь на 5 часов длиннее дня.

Шаг 2: Составляем уравнение

В сутках всего 24 часа, то есть сумма длительности дня и ночи должна быть равна 24 часам. Таким образом, можем составить уравнение:

$$x + (x + 5) = 24$$

Здесь:

• $x$ — длительность дня.
• $x + 5$ — длительность ночи.

Шаг 3: Решение уравнения

Теперь упростим уравнение:

$$x + x + 5 = 24$$ $$2x + 5 = 24$$

Теперь вычитаем 5 с обеих сторон уравнения:

$$2x = 24 — 5$$ $$2x = 19$$

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти $x$:

$$x = \frac{19}{2}$$ $$x = 9,5$$

Итак, длительность дня составляет 9,5 часов.

Шаг 4: Длительность ночи

Теперь, зная, что день длится 9,5 часов, можем найти длительность ночи. Ночь длится на 5 часов дольше, чем день, значит:

$$\text{Длительность ночи} = 9,5 + 5 = 14,5 \, \text{часов}$$

Ответ:

Длительность ночи составляет 14,5 часов.

Ответ: Ночь длится 14,5 часа.