ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Задачи на Повторение П.40 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

На уроке физкультуры легкоатлетические упражнения заняли в 2 раза больше времени, чем разминка. Сколько минут заняли упражнения, если на разминку потребовалось на 15 мин меньше, чем на упражнения?

Пусть на разминку потребовалось х мин, тогда на легкоатлетические упражнения – 2х мин. Известно, что на разминку потребовалось на 15 мин меньше, чем на упражнения.

Составим уравнение:
2х – х = 15
х = 15

15 мин – разминка;
15 мин ∙ 2 = 30 мин – упражнения.

Ответ: 30 минут.

Шаг 1: Составление уравнения

Исходя из условия задачи, можно составить следующее уравнение:

$$2x — x = 15$$

Здесь:

• $2x$ — это время на упражнения (так как на упражнения требуется в два раза больше времени, чем на разминку);
• $x$ — это время на разминку;
• Разница между временем на упражнения и разминку составляет 15 минут, что указано в условии задачи.

Шаг 2: Решение уравнения

Теперь решим уравнение:

$$2x — x = 15$$

Упростим выражение:

$$x = 15$$

Таким образом, мы нашли, что на разминку потребовалось 15 минут.

Шаг 3: Вычисление времени на упражнения

Поскольку время на упражнения в два раза больше времени на разминку, то на упражнения потребуется:

$$2x = 2 \times 15 = 30 \, \text{минут}$$

Ответ

Таким образом, время, которое потребовалось на упражнения, составляет 30 минут.

Подтверждение решения:

• Время на разминку: $15 \, \text{минут}$.
• Время на упражнения: $30 \, \text{минут}$.
• Разница между временем на упражнения и разминку: $30 — 15 = 15 \, \text{минут}$, что соответствует условию задачи.

Ответ: 30 минут.