ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Задачи на Повторение П.35 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите корень уравнения:
а) 26z + z – 20 = 61;
б) 19x – 6x + 74 = 100;
в) (13с – 8с) · 9 = 90;
г) (7а + а) : 3 = 4.

а) 26z + z – 20 = 61
27z = 61 + 20
27z = 81
z = 81 : 27
z = 3

Ответ: 3.

б) 19x – 6x + 74 = 100
13х = 100 – 74
13х = 26
х = 26 : 13
х = 2

Ответ: 2.

в) (13с – 8с) · 9 = 90
13с – 8с = 90 : 9
5с = 10
с = 10 : 5
с = 2

Ответ: 2.

г) (7а + а) : 3 = 4
7а + а = 4 ∙ 3
8а = 12
а = 12 : 8
а =  = 1,5

Ответ: 1,5.

а) $26z + z — 20 = 61$

Объединяем подобные члены:

$$26z + z = 27z$$

Уравнение теперь выглядит так:

$$27z — 20 = 61$$

Избавляемся от свободного члена (прибавляем 20 к обеим частям уравнения):

$$27z = 61 + 20$$ $$27z = 81$$

Находим значение $z$ (делим обе части уравнения на 27):

$$z = \frac{81}{27}$$ $$z = 3$$

Ответ: 3.

б) $19x — 6x + 74 = 100$

Объединяем подобные члены:

$$19x — 6x = 13x$$

Уравнение становится:

$$13x + 74 = 100$$

Избавляемся от свободного члена (вычитаем 74 из обеих частей уравнения):

$$13x = 100 — 74$$ $$13x = 26$$

Находим значение $x$ (делим обе части уравнения на 13):

$$x = \frac{26}{13}$$ $$x = 2$$

Ответ: 2.

в) $(13c — 8c) \cdot 9 = 90$

Объединяем подобные члены в скобках:

$$13c — 8c = 5c$$

Уравнение становится:

$$5c \cdot 9 = 90$$

Делим обе части уравнения на 9:

$$5c = \frac{90}{9}$$ $$5c = 10$$

Находим значение $c$ (делим обе части уравнения на 5):

$$c = \frac{10}{5}$$ $$c = 2$$

Ответ: 2.

г) $\frac{7a + a}{3} = 4$

Объединяем подобные члены в числителе:

$$7a + a = 8a$$

Уравнение становится:

$$\frac{8a}{3} = 4$$

Избавляемся от деления (умножаем обе части уравнения на 3):

$$8a = 4 \cdot 3$$ $$8a = 12$$

Находим значение $a$ (делим обе части уравнения на 8):

$$a = \frac{12}{8}$$ $$a = 1 \frac{4}{8} = 1 \frac{1}{2} = 1.5$$

Ответ: 1.5.