ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Задачи на Повторение П.34 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Егору 11 лет, а его сестре Полине 1 год. Сколько лет будет Егору, когда он станет в 3 раза старше Полины? Через сколько лет это произойдёт?

Шаг 1. Определяем разницу в возрасте:
Егор старше Полины на $11 — 1 = 10$ лет.
Это означает, что независимо от текущего возраста, разница в возрасте всегда постоянна и равна 10 годам.

Шаг 2. Обозначаем возраст Полины через переменную:
Пусть возраст Полины = $x$ лет.

Шаг 3. Выражаем возраст Егора через возраст Полины:
Согласно условию, Егор в 3 раза старше Полины:
Возраст Егора = $3x$ лет.

Шаг 4. Составляем уравнение по разнице возрастов:
Егор старше Полины на 10 лет, значит:

$$3x — x = 10$$

Шаг 5. Решаем уравнение:

$$3x — x = 2x = 10$$ $$x = 10 : 2 = 5$$

Шаг 6. Находим возраст Полины и Егора:
Возраст Полины = $x = 5$ лет
Возраст Егора = $3x = 3 \cdot 5 = 15$ лет

Шаг 7. Определяем, через сколько лет Егор станет 15 лет, если сейчас ему 11 лет:

$$15 — 11 = 4 \text{ года}$$

Шаг 8. Итоговые ответы:
Возраст Егора = 15 лет
Через 4 года Егор достигнет этого возраста

Ответ: Егору будет 15 лет; через 4 года.