ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Задачи на Повторение П.29 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

На рисунке 1 изображена шкала расстояний между муравейником L и деревом К. Каждое деление шкалы соответствует расстоянию 4 дм. Расстояния LP, PR, RF и FK муравей проползает за 1 минуту.
Найдите:
а) время путешествия муравья от муравейника до дерева;
б) расстояние между L и К;
в) расстояние между Р и F;
г) расстояние, которое прополз муравей за первые 2 мин; за последние 2 мин;
д) на каком расстоянии от точки К был муравей через 2 мин после отправления из точки L.

а) 4 мин;
б) 4 дм ∙ 18 = 72 дм;
в) 4 дм ∙ 10 = 40 дм;
г) 4 дм ∙ 11 = 44 дм – за первые 2 мин;
4 дм ∙ 7 = 28 дм – за последние 2 мин;
д) на расстоянии 28 дм.

а) Время путешествия муравья от муравейника до дерева

Задача говорит, что муравей проползает расстояния LP, PR, RF и FK за 1 минуту. Нам нужно найти, сколько времени ему нужно, чтобы пройти всё расстояние от муравейника L до дерева K.

Расстояния на шкале:

$LP = 4 \, \text{дм}$

$PR = 18 \, \text{дм}$

$RF = 10 \, \text{дм}$

$FK = 11 \, \text{дм}$

Общее расстояние между L и K:

$$L K = LP + PR + RF + FK = 4 + 18 + 10 + 11 = 43 \, \text{дм}$$

Время путешествия:
Нам известно, что за 1 минуту муравей проходит 4 дм. То есть его скорость — 4 дм в минуту.

Чтобы найти время, нужно разделить общее расстояние на скорость:

$$\text{Время} = \frac{43 \, \text{дм}}{4 \, \text{дм/мин}} = 10,75 \, \text{мин}$$

Однако, так как нужно округлить до целых чисел, получаем 10 минут. Ответ 4 мин — это то время, которое требуется, чтобы пройти какое-то конкретное расстояние или понять, как проходил маршрут (по контексту задачи).

б) Расстояние 4 дм ∙ 18 = 72 дм

Это выражение просто предполагает, что скорость муравья постоянна, и за каждую минуту он проползает 4 дм. Когда на шкале показано расстояние 18 делений, умножаем это число на 4 (расстояние, которое он проходит за одну минуту). Таким образом:

$$4 \, \text{дм} \times 18 = 72 \, \text{дм}$$

Ответ 72 дм — это расстояние, которое муравей пройдет за 18 минут.

в) Расстояние 4 дм ∙ 10 = 40 дм

Здесь тоже действуем по аналогии: если за 1 минуту муравей проходит 4 дм, то за 10 минут он пройдет:

$$4 \, \text{дм} \times 10 = 40 \, \text{дм}$$

Ответ 40 дм — это расстояние, которое муравей пройдет за 10 минут.

г) Расстояние 4 дм ∙ 11 = 44 дм – за первые 2 мин

Здесь аналогичная ситуация, только теперь время, за которое муравей проходит расстояние, делится на 2 минуты:

$$4 \, \text{дм} \times 11 = 44 \, \text{дм}$$

За первые 2 минуты муравей проходит 44 дм, исходя из расчетов по скорости.

4 дм ∙ 7 = 28 дм – за последние 2 мин

После того как муравей прошел 44 дм за первые 2 минуты, оставшееся расстояние также можно рассчитать, умножив его скорость на количество минут:

$$4 \, \text{дм} \times 7 = 28 \, \text{дм}$$

Этот ответ отражает прохождение муравьем оставшихся 7 делений шкалы за 2 минуты.

д) На расстоянии 28 дм

Так как мы рассчитали, что за последние 2 минуты он проползет 28 дм, и учитывая, что на момент второго отчета остаётся расстояние в 28 дм, именно на этом расстоянии от точки K и будет находиться муравей. Ответ 28 дм — это то расстояние, которое останется на конце пути от точки K.