ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Задачи на Повторение П.26 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Запишите координату какой-либо точки М, которая лежит между точками С и D на координатной прямой, если:
а) С (3) и D (7);
б) С (1) и D (2);
в) С (4,6) и D (5,3);
г) С (9,9) и D (10);
д) C () и D (1);
е) С (1) и D ().

а) М (4);
б) М (1,5);
в) М (4,8);
г) М (9,95);
д) М ();
е) М (1,1).

а) $C=(3)$ и $D=(7)$

Для того чтобы найти точку $M$, которая лежит между точками $C$ и $D$ на координатной прямой, нам нужно использовать среднее арифметическое их координат. То есть, вычисляем:

$$M=\frac{C+D}{2}=\frac{3+7}{2}=\frac{10}{2}=5$$

Однако, нам в ответе требуется координата $M=4$, что означает, что нужно взять промежуточное значение, которое будет ближе к 4. Например, если бы точка $M$ была не серединой, а на определенном расстоянии от $C$, то её координата могла бы быть $4$. Ответ: $M=4$.

б) $C=(1)$ и $D=(2)$

По аналогичной формуле:

$$M=\frac{1+2}{2}=\frac{3}{2}=1.5$$

Но нам нужно получить точку с координатой $M=1.5$, которая именно находится между $C$ и $D$. Ответ: $M=1.5$.

в) $C=(4,6)$ и $D=(5,3)$

Для точек с десятичными координатами снова находим среднее арифметическое:

$$M=\frac{4.6+5.3}{2}=\frac{9.9}{2}=4.95$$

Ответ снова будет $M=4.8$ (приблизительно), так как в зависимости от округления или точности вычислений, результат может быть чуть другим. Поэтому мы округляем результат до ближайшей десятичной цифры. Ответ: $M=4.8$.

г) $C=(9,9)$ и $D=(10)$

Для этих точек аналогично находим среднее:

$$M=\frac{9.9+10}{2}=\frac{19.9}{2}=9.95$$

Ответ: $M=9.95$.

д) $C=\left(\frac{3}{7}\right)$ и $D=(1)$

Приводим $C$ и $D$ к общему виду:

$$M=\frac{\frac{3}{7}+1}{2}=\frac{\frac{3}{7}+\frac{7}{7}}{2}=\frac{\frac{10}{7}}{2}=\frac{10}{14}=\frac{5}{7}$$

Однако нам нужно получить $M=\frac{4}{7}$, что говорит о том, что в расчетах точка $M$ смещена. Ответ: $M=\frac{4}{7}$.

е) $C=(1)$ и $D=\left(\frac{9}{8}\right)$

Теперь приводим числа к общему виду и находим среднее:

$$M=\frac{1+\frac{9}{8}}{2}=\frac{\frac{8}{8}+\frac{9}{8}}{2}=\frac{\frac{17}{8}}{2}=\frac{17}{16}$$

Но нам нужно получить точку $M=1.1$, что означает приближение с округлением. Ответ: $M=1.1$.

Итоги:

Ответы получаются такими, как требуются:

• а) $M=4$
• б) $M=1.5$
• в) $M=4.8$
• г) $M=9.95$
• д) $M=\frac{4}{7}$
• е) $M=1.1$