ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Задачи на Повторение П.20 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Выполните действие: 

а)

Дано выражение:

$$\frac{16}{27}\cdot \frac{9}{4}$$

Шаг 1: Умножение дробей

Для умножения дробей, мы перемножаем числители и знаменатели:

$$\frac{16}{27}\cdot \frac{9}{4}=\frac{16\cdot 9}{27\cdot 4}=\frac{144}{108}$$

Шаг 2: Сокращение дроби

Теперь нужно упростить дробь. Для этого находим наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД(144, 108) = 36. Разделим числитель и знаменатель на 36:

$$\frac{144}{108}=\frac{144÷36}{108÷36}=\frac{4}{3}$$

Шаг 3: Преобразование в смешанное число

Дробь $\frac{4}{3}$ — это неправильная дробь, которую можно преобразовать в смешанное число:

$$\frac{4}{3}=1\frac{1}{3}$$

Ответ для а):

$$1\frac{1}{3}$$

б)

Дано выражение:

$$\frac{42}{5}\cdot \frac{55}{7}$$

Шаг 1: Умножение дробей

Перемножаем числители и знаменатели:

$$\frac{42}{5}\cdot \frac{55}{7}=\frac{42\cdot 55}{5\cdot 7}=\frac{2310}{35}$$

Шаг 2: Сокращение дроби

Для упрощения разделим числитель и знаменатель на НОД(2310, 35). НОД равен 35. Разделим:

$$\frac{2310}{35}=\frac{2310÷35}{35÷35}=\frac{66}{1}=66$$

Ответ для б):

$$66$$

в)

Дано выражение:

$$\frac{7}{12}:\frac{3}{12}$$

Шаг 1: Деление дробей

Для деления дробей мы умножаем первую дробь на обратную вторую:

$$\frac{7}{12}:\frac{3}{12}=\frac{7}{12}\cdot \frac{12}{3}$$

Шаг 2: Умножение дробей

Теперь перемножаем числители и знаменатели:

$$\frac{7}{12}\cdot \frac{12}{3}=\frac{7\cdot 12}{12\cdot 3}=\frac{84}{36}$$

Шаг 3: Сокращение дроби

НОД(84, 36) = 12. Разделим:

$$\frac{84}{36}=\frac{84÷12}{36÷12}=\frac{7}{3}$$

Шаг 4: Преобразование в смешанное число

Дробь $\frac{7}{3}$ — это неправильная дробь, которую можно преобразовать в смешанное число:

$$\frac{7}{3}=2\frac{1}{3}$$

Ответ для в):

$$2\frac{1}{3}$$

г)

Дано выражение:

$$\frac{14}{55}:\frac{7}{22}$$

Шаг 1: Деление дробей

Для деления дробей, умножаем первую дробь на обратную вторую:

$$\frac{14}{55}:\frac{7}{22}=\frac{14}{55}\cdot \frac{22}{7}$$

Шаг 2: Умножение дробей

Теперь перемножаем числители и знаменатели:

$$\frac{14}{55}\cdot \frac{22}{7}=\frac{14\cdot 22}{55\cdot 7}=\frac{308}{385}$$

Шаг 3: Сокращение дроби

НОД(308, 385) = 77. Разделим числитель и знаменатель на 77:

$$\frac{308}{385}=\frac{308÷77}{385÷77}=\frac{4}{5}$$

Ответ для г):

$$\frac{4}{5}$$

Итоговый ответ:

$$\boxed{{\displaystyle \text{а) }1\frac{1}{3},\text{ б) }66,\text{ в) }2\frac{1}{3},\text{ г) }\frac{4}{5}}}$$