ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Задачи на Повторение П.17 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Выполните действие:  

а)

$$\frac{1}{3}+\frac{1}{2}=\frac{2}{6}+\frac{3}{6}=\frac{5}{6}$$

Шаг 1: Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю.
Общий знаменатель для 3 и 2 — это 6. Переводим дроби:

$$\frac{1}{3}=\frac{2}{6},\frac{1}{2}=\frac{3}{6}\mathrm{.}$$

Шаг 2: Складываем дроби:

$$\frac{2}{6}+\frac{3}{6}=\frac{5}{6}\mathrm{.}$$

Ответ: $\boxed{{\displaystyle \frac{5}{6}}}$

б)

$$\frac{2}{5}+\frac{3}{10}=\frac{4}{10}+\frac{3}{10}=\frac{7}{10}$$

Шаг 1: Находим общий знаменатель для дробей $\frac{2}{5}$ и $\frac{3}{10}$.
Общий знаменатель для 5 и 10 — это 10. Переводим дроби:

$$\frac{2}{5}=\frac{4}{10}\mathrm{.}$$

Шаг 2: Складываем дроби:

$$\frac{4}{10}+\frac{3}{10}=\frac{7}{10}\mathrm{.}$$

Ответ: $\boxed{{\displaystyle \frac{7}{10}}}$

в)

$$\frac{7}{8}-\frac{3}{16}=\frac{14}{16}-\frac{3}{16}=\frac{11}{16}$$

Шаг 1: Находим общий знаменатель для дробей $\frac{7}{8}$ и $\frac{3}{16}$.
Общий знаменатель для 8 и 16 — это 16. Переводим дробь $\frac{7}{8}$:

$$\frac{7}{8}=\frac{14}{16}\mathrm{.}$$

Шаг 2: Вычитаем дроби:

$$\frac{14}{16}-\frac{3}{16}=\frac{11}{16}\mathrm{.}$$

Ответ: $\boxed{{\displaystyle \frac{11}{16}}}$

г)

$$\frac{11}{12}-\frac{3}{4}=\frac{11}{12}-\frac{9}{12}=\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$$

Шаг 1: Находим общий знаменатель для дробей $\frac{11}{12}$ и $\frac{3}{4}$.
Общий знаменатель для 12 и 4 — это 12. Переводим дробь $\frac{3}{4}$:

$$\frac{3}{4}=\frac{9}{12}\mathrm{.}$$

Шаг 2: Вычитаем дроби:

$$\frac{11}{12}-\frac{9}{12}=\frac{2}{12}\mathrm{.}$$

Шаг 3: Упрощаем результат:

$$\frac{2}{12}=\frac{1}{6}\mathrm{.}$$

Ответ: $\boxed{{\displaystyle \frac{1}{6}}}$

д)

$$\frac{4}{15}+\frac{3}{12}=\frac{16}{60}+\frac{15}{60}=\frac{31}{60}$$

Шаг 1: Находим общий знаменатель для дробей $\frac{4}{15}$ и $\frac{3}{12}$.
Общий знаменатель для 15 и 12 — это 60. Переводим дроби:

$$\frac{4}{15}=\frac{16}{60},\frac{3}{12}=\frac{15}{60}\mathrm{.}$$

Шаг 2: Складываем дроби:

$$\frac{16}{60}+\frac{15}{60}=\frac{31}{60}\mathrm{.}$$

Ответ: $\boxed{{\displaystyle \frac{31}{60}}}$

е)

$$\frac{2}{9}+\frac{11}{15}=\frac{10}{45}+\frac{33}{45}=\frac{43}{45}$$

Шаг 1: Находим общий знаменатель для дробей $\frac{2}{9}$ и $\frac{11}{15}$.
Общий знаменатель для 9 и 15 — это 45. Переводим дроби:

$$\frac{2}{9}=\frac{10}{45},\frac{11}{15}=\frac{33}{45}\mathrm{.}$$

Шаг 2: Складываем дроби:

$$\frac{10}{45}+\frac{33}{45}=\frac{43}{45}\mathrm{.}$$

Ответ: $\boxed{{\displaystyle \frac{43}{45}}}$

Итоговый ответ:

$$\boxed{{\displaystyle \text{а) }\frac{5}{6},\text{ б) }\frac{7}{10},\text{ в) }\frac{11}{16},\text{ г) }\frac{1}{6},\text{ д) }\frac{31}{60},\text{ е) }\frac{43}{45}}}$$