ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Задачи на Повторение П.13 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите значение выражения:

Задача 1 (а)

Исходное выражение:

$$7\frac{5}{6}-(4\frac{4}{9}-2\frac{4}{9})+6\frac{1}{6}$$

Шаг 1: Упростим выражение внутри скобок

Внутри скобок у нас есть вычитание дробных чисел:

$$4\frac{4}{9}-2\frac{4}{9}$$

Для удобства, представим смешанные числа в виде неправильных дробей:

$$4\frac{4}{9}=\frac{4\cdot 9+4}{9}=\frac{36+4}{9}=\frac{40}{9}$$$$2\frac{4}{9}=\frac{2\cdot 9+4}{9}=\frac{18+4}{9}=\frac{22}{9}$$

Теперь выполняем вычитание:

$$\frac{40}{9}-\frac{22}{9}=\frac{40-22}{9}=\frac{18}{9}=2$$

Шаг 2: Подставим результат в исходное выражение

Теперь выражение примет вид:

$$7\frac{5}{6}-2+6\frac{1}{6}$$

Шаг 3: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби

$$7\frac{5}{6}=\frac{7\cdot 6+5}{6}=\frac{42+5}{6}=\frac{47}{6}$$$$6\frac{1}{6}=\frac{6\cdot 6+1}{6}=\frac{36+1}{6}=\frac{37}{6}$$

Шаг 4: Выполним вычитание и сложение

Теперь выражение можно записать как:

$$\frac{47}{6}-2+\frac{37}{6}$$

Представим 2 как дробь с общим знаменателем:

$$2=\frac{12}{6}$$

Теперь выполняем операции:

$$\frac{47}{6}-\frac{12}{6}+\frac{37}{6}=\frac{47-12+37}{6}=\frac{72}{6}=12$$

Ответ для пункта (а):

$$12$$

Задача 2 (б)

Исходное выражение:

$$26\frac{5}{16}-19\frac{3}{16}-(13\frac{5}{7}-12\frac{5}{7})$$

Шаг 1: Упростим выражение внутри скобок

Внутри скобок у нас есть вычитание дробных чисел:

$$13\frac{5}{7}-12\frac{5}{7}$$

Представим смешанные числа в виде неправильных дробей:

$$13\frac{5}{7}=\frac{13\cdot 7+5}{7}=\frac{91+5}{7}=\frac{96}{7}$$$$12\frac{5}{7}=\frac{12\cdot 7+5}{7}=\frac{84+5}{7}=\frac{89}{7}$$

Теперь выполняем вычитание:

$$\frac{96}{7}-\frac{89}{7}=\frac{96-89}{7}=\frac{7}{7}=1$$

Шаг 2: Подставим результат в исходное выражение

Теперь выражение примет вид:

$$26\frac{5}{16}-19\frac{3}{16}-1$$

Шаг 3: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби

$$26\frac{5}{16}=\frac{26\cdot 16+5}{16}=\frac{416+5}{16}=\frac{421}{16}$$$$19\frac{3}{16}=\frac{19\cdot 16+3}{16}=\frac{304+3}{16}=\frac{307}{16}$$

Шаг 4: Выполним вычитание и вычитание 1

Теперь выражение можно записать как:

$$\frac{421}{16}-\frac{307}{16}-1$$

Представим 1 как дробь с общим знаменателем:

$$1=\frac{16}{16}$$

Теперь выполняем операции:

$$\frac{421}{16}-\frac{307}{16}-\frac{16}{16}=\frac{421-307-16}{16}=\frac{98}{16}$$

Шаг 5: Упростим дробь

Упростим дробь:

$$\frac{98}{16}=\frac{49}{8}$$

Преобразуем в смешанное число:

$$\frac{49}{8}=6\frac{1}{8}$$

Ответ для пункта (б):

$$6\frac{1}{8}$$

Итоговый ответ:

$$\boxed{{\displaystyle \text{а) }12,\text{ б) }6\frac{1}{8}}}$$