ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Задачи на Повторение П.11 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Какие из чисел 3878, 84 675, 218 736, 237 895, 101 364, 2 964 960 делятся нацело на:
а) 3;
б) 9;
в) 5;
г) 15?

а) 84 675, 218 736, 101 364, 2 964 960 – делятся на 3;
б) 218 736, 2 964 960 – делятся на 9;
в) 84 675, 237 895, 2 964 960 – делятся на 5;
г) 84 675, 2 964 960 – делятся на 15.

Делимость на 3:

Для того чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна быть кратна 3.

Применим это правило к числам:

1. 3878:
   Сумма цифр: $3+8+7+8=26$.
   $26÷3=8$ с остатком, следовательно, 3878 не делится на 3.
2. 84 675:
   Сумма цифр: $8+4+6+7+5=30$.
   $30÷3=10$, делится на 3, следовательно, 84 675 делится на 3.
3. 218 736:
   Сумма цифр: $2+1+8+7+3+6=27$.
   $27÷3=9$, делится на 3, следовательно, 218 736 делится на 3.
4. 237 895:
   Сумма цифр: $2+3+7+8+9+5=34$.
   $34÷3=11$ с остатком, следовательно, 237 895 не делится на 3.
5. 101 364:
   Сумма цифр: $1+0+1+3+6+4=15$.
   $15÷3=5$, делится на 3, следовательно, 101 364 делится на 3.
6. 2 964 960:
   Сумма цифр: $2+9+6+4+9+6+0=36$.
   $36÷3=12$, делится на 3, следовательно, 2 964 960 делится на 3.

Итог:

Числа, которые делятся на 3: 84 675, 218 736, 101 364, 2 964 960.

Делимость на 9:

Для того чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна быть кратна 9.

Применим это правило к числам:

1. 3878:
   Сумма цифр: $26$.
   $26÷9=2$ с остатком, следовательно, 3878 не делится на 9.
2. 84 675:
   Сумма цифр: $30$.
   $30÷9=3$ с остатком, следовательно, 84 675 не делится на 9.
3. 218 736:
   Сумма цифр: $27$.
   $27÷9=3$, делится на 9, следовательно, 218 736 делится на 9.
4. 237 895:
   Сумма цифр: $34$.
   $34÷9=3$ с остатком, следовательно, 237 895 не делится на 9.
5. 101 364:
   Сумма цифр: $15$.
   $15÷9=1$ с остатком, следовательно, 101 364 не делится на 9.
6. 2 964 960:
   Сумма цифр: $36$.
   $36÷9=4$, делится на 9, следовательно, 2 964 960 делится на 9.

Итог:

Числа, которые делятся на 9: 218 736, 2 964 960.

Делимость на 5:

Для того чтобы число делилось на 5, его последняя цифра должна быть либо 0, либо 5.

Применим это правило к числам:

1. 3878:
   Последняя цифра: $8$, следовательно, 3878 не делится на 5.
2. 84 675:
   Последняя цифра: $5$, следовательно, 84 675 делится на 5.
3. 218 736:
   Последняя цифра: $6$, следовательно, 218 736 не делится на 5.
4. 237 895:
   Последняя цифра: $5$, следовательно, 237 895 делится на 5.
5. 101 364:
   Последняя цифра: $4$, следовательно, 101 364 не делится на 5.
6. 2 964 960:
   Последняя цифра: $0$, следовательно, 2 964 960 делится на 5.

Итог:

Числа, которые делятся на 5: 84 675, 237 895, 2 964 960.

Делимость на 15:

Для того чтобы число делилось на 15, оно должно делиться и на 3, и на 5.

Применим это правило к числам:

1. 3878:
   Уже установлено, что 3878 не делится на 3 и не делится на 5, следовательно, 3878 не делится на 15.
2. 84 675:
   Уже установлено, что 84 675 делится на 3 и делится на 5, следовательно, 84 675 делится на 15.
3. 218 736:
   Уже установлено, что 218 736 делится на 3, но не делится на 5, следовательно, 218 736 не делится на 15.
4. 237 895:
   Уже установлено, что 237 895 делится на 5, но не делится на 3, следовательно, 237 895 не делится на 15.
5. 101 364:
   Уже установлено, что 101 364 делится на 3, но не делится на 5, следовательно, 101 364 не делится на 15.
6. 2 964 960:
   Уже установлено, что 2 964 960 делится на 3 и делится на 5, следовательно, 2 964 960 делится на 15.

Итог:

Числа, которые делятся на 15: 84 675, 2 964 960.

Окончательный итог:

• Числа, которые делятся на 3: 84 675, 218 736, 101 364, 2 964 960.
• Числа, которые делятся на 9: 218 736, 2 964 960.
• Числа, которые делятся на 5: 84 675, 237 895, 2 964 960.
• Числа, которые делятся на 15: 84 675, 2 964 960.