ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Задачи на Повторение П.109 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Развивай воображение. Расставьте мысленно в 16 клетках квадрата числа по порядку так: в первой строке от 1 до 4, во второй от 5 до 8 и т. д. Вообразите этот квадрат и подсчитайте сумму чисел:
а) в первом столбце; б) в третьем столбце; в) по диагоналям квадрата.
Отрезок, соединяющий противоположные вершины четырёхугольника, называют диагональю.

а) 1 + 5 + 9 + 13 = 28 – в первом столбце;
б) 3 + 7 + 11 + 15 = 36 – в третьем столбце;
в) 1 + 6 + 11 + 16 = 34 – по диагонали;
4 + 7 + 10 + 13 = 34 – по диагонали.

Шаг 1: Расставим числа по клеткам квадрата.

Представим, что у нас есть квадрат 4×4, который состоит из 16 клеток. Заполняем клетки числами по порядку, начиная с 1 в первой клетке и заканчивая 16 в последней:

$$\begin{matrix} 1 & 2 & 3 & 4 \\ 5 & 6 & 7 & 8 \\ 9 & 10 & 11 & 12 \\ 13 & 14 & 15 & 16 \end{matrix}$$

Шаг 2: Подсчитаем сумму чисел в первом столбце.

Первый столбец состоит из чисел: 1, 5, 9 и 13. Теперь сложим эти числа:

$$1 + 5 + 9 + 13 = 28.$$

Ответ: сумма чисел в первом столбце равна 28.

Шаг 3: Подсчитаем сумму чисел в третьем столбце.

Третий столбец состоит из чисел: 3, 7, 11 и 15. Сложим эти числа:

$$3 + 7 + 11 + 15 = 36.$$

Ответ: сумма чисел в третьем столбце равна 36.

Шаг 4: Подсчитаем сумму чисел по диагоналям.

Первая диагональ состоит из чисел: 1, 6, 11 и 16. Сложим их:

$$1 + 6 + 11 + 16 = 34.$$

Ответ: сумма чисел первой диагонали равна 34.

Вторая диагональ состоит из чисел: 4, 7, 10 и 13. Сложим их:

$$4 + 7 + 10 + 13 = 34.$$

Ответ: сумма чисел второй диагонали равна 34.

Ответ на задачу:

• Сумма чисел в первом столбце: 28.
• Сумма чисел в третьем столбце: 36.
• Сумма чисел по диагоналям: 34 для обеих диагоналей.