ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Задачи на Повторение П.105 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Составьте выражение для нахождения объёма прямоугольного параллелепипеда, если его высота 18 см, ширина m см, а длина на 15 см больше ширины.

1) m + 15 – длина;
2) 18 ∙ m ∙ (m + 15) = 18m ∙ (m + 15) (см³) – объем.

Ответ: 18m ∙ (m + 15) см³.

Шаг 1: Установим, что такое $m$. Из условия задачи $m$ представляет собой длину какого-либо объекта (например, прямоугольного параллелепипеда), к которой прибавляется 15 см. То есть, длина этого объекта выражается как:

$$m + 15 \, \text{см}.$$

Это первая формула, где $m$ — переменная длина объекта.

Шаг 2: Переходим к вычислению объёма. Из условия задачи мы видим, что для вычисления объёма применяется следующая формула:

$$V = 18 \cdot m \cdot (m + 15).$$

Здесь $V$ — это объём, выраженный в кубических сантиметрах (см³), а $18$ — коэффициент, который умножается на длину объекта $m$ и на выражение $m + 15$, которое представляет собой длину второго измерения объекта.

Шаг 3: Раскроем скобки для более точного представления формулы, хотя в задаче не требуется это делать для получения ответа:

$$V = 18 \cdot m \cdot (m + 15) = 18m \cdot (m + 15).$$

Таким образом, объём объекта равен:

$$18m \cdot (m + 15) \, \text{см}^3.$$

Ответ: Объём объекта равен $18m \cdot (m + 15) \, \text{см}^3$.