ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Задачи на Повторение П.102 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Площадь участка, засеянного редисом, в 5 раз больше площади участка, засеянного укропом, а площадь, засаженная луком, в 2 раза меньше площади, засеянной редисом. Сколько гектаров земли засеяно каждой культурой, если луком засажено на 12 а больше, чем укропом?

Пусть площадь, засеянная укропом, равна х а, тогда редисом – 5х а, а луком – (5 : 2)х = 2,5х а. Известно, что луком засажено на 12 а больше, чем укропом.

Составим уравнение:
2,5х – х = 12
1,5х = 12
х = 12 : 1,5
х = 120 : 15
х = 8

8 а = 0,08 га – площадь, засеянная укропом;
8 ∙ 5 = 40 (а) = 0,4 га – площадь, засеянная редисом;
40 : 2 = 20 (а) = 0,2 га – площадь,засеянная луком.

Ответ: 0,08 га; 0,4 га; 0,2 га.

Шаг 1: Обозначим площадь, засеянную укропом, как $x$ (в десятичных единицах, то есть в сотках земли).

Площадь, засеянная редисом, по условию задачи составляет в 5 раз больше площади, засеянной укропом, то есть $5x$.

Площадь, засеянная луком, составляет $2,5x$ (так как $\frac{5}{2} \times x = 2,5x$).

Шаг 2: Из условия задачи известно, что площадь, засеянная луком, на 12 соток больше, чем площадь, засеянная укропом. То есть:

$$2,5x — x = 12$$

Шаг 3: Упростим уравнение:

$$1,5x = 12$$

Шаг 4: Найдём значение $x$. Для этого разделим обе части уравнения на 1,5:

$$x = \frac{12}{1,5}$$

Шаг 5: Упростим вычисление:

$$x = \frac{12 \times 10}{1,5 \times 10} = \frac{120}{15} = 8$$

Таким образом, площадь, засеянная укропом, составляет $8$ соток (или $0,08$ гектара).

Шаг 6: Рассчитаем площадь, засеянную редисом. Мы знаем, что площадь редиса равна $5x$:

$$5 \times 8 = 40 \, \text{соток} = 0,4 \, \text{гектара}$$

Шаг 7: Рассчитаем площадь, засеянную луком. Мы знаем, что площадь лука равна $2,5x$:

$$2,5 \times 8 = 20 \, \text{соток} = 0,2 \, \text{гектара}$$

Ответ: Площадь, засеянная укропом, составляет $0,08 \, \text{га}$, площадь, засеянная редисом, $0,4 \, \text{га}$, а площадь, засеянная луком, $0,2 \, \text{га}$.