ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Вопрос 8 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

По какому правилу находится:
а) неизвестное слагаемое;
б) неизвестное уменьшаемое;
в) неизвестное вычитаемое;
г) неизвестный множитель;
д) неизвестное делимое;
е) неизвестный делитель?

а) Чтобы найти неизвестное слагаемое нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
б) Чтобы найти неизвестное уменьшаемое нужно к разности прибавить вычитаемое.
в) Чтобы найти неизвестное вычитаемое нужно из уменьшаемого вычесть разность.
г) Чтобы найти неизвестный множитель нужно произведение разделить на известный множитель.
д) Чтобы найти неизвестное делимое нужно частное умножить на делитель.
е) Чтобы найти неизвестный делитель нужно делимое разделить на частное.

а) Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

Объяснение:
Для того чтобы найти одно из слагаемых в сумме, нам необходимо вычесть из общей суммы известное слагаемое. Эта операция основывается на свойстве вычитания, при котором одно из слагаемых можно найти, если известно, что сумма всех слагаемых уже дана.

Формула:

$$\text{Неизвестное слагаемое}=\text{Сумма}-\text{Известное слагаемое}$$

Пример:
Пусть у нас есть сумма:

$$x+5=12$$

Чтобы найти неизвестное слагаемое $x$, нужно из суммы 12 вычесть известное слагаемое 5:

$$x=12-5=7$$

Ответ: $x=7$.

б) Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.

Объяснение:
Для того чтобы найти уменьшаемое, когда известно вычитаемое и разность, нужно воспользоваться свойством вычитания. В данном случае, если мы знаем разницу и вычитаемое, чтобы найти уменьшаемое, нужно прибавить вычитаемое к разности.

Формула:

$$\text{Неизвестное уменьшаемое}=\text{Разность}+\text{Вычитаемое}$$

Пример:
Предположим, у нас есть выражение:

$$x-3=5$$

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое $x$, нужно к разности 5 прибавить вычитаемое 3:

$$x=5+3=8$$

Ответ: $x=8$.

в) Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

Объяснение:
Для того чтобы найти вычитаемое, когда известно уменьшаемое и разность, нужно воспользоваться свойством вычитания. В данном случае, если мы знаем разницу и уменьшаемое, вычитаемое можно найти, вычитая разность из уменьшаемого.

Формула:

$$\text{Неизвестное вычитаемое}=\text{Уменьшаемое}-\text{Разность}$$

Пример:
Пусть у нас есть выражение:

$$x-4=10$$

Чтобы найти вычитаемое $x$, нужно из уменьшаемого 14 вычесть разность 10:

$$x=14-10=4$$

Ответ: $x=4$.

г) Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.

Объяснение:
Чтобы найти один из множителей, когда известно произведение и другой множитель, нужно использовать операцию деления. Суть операции заключается в том, что если произведение двух чисел известно, а один из множителей тоже известен, то второй множитель можно найти, разделив произведение на известный множитель.

Формула:

$$\text{Неизвестный множитель}=\frac{\text{Произведение}}{\text{Известный множитель}}$$

Пример:
Предположим, произведение равно 24, а один множитель равен 6:

$$6\cdot x=24$$

Чтобы найти неизвестный множитель $x$, нужно произведение 24 разделить на 6:

$$x=\frac{24}{6}=4$$

Ответ: $x=4$.

д) Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель.

Объяснение:
Когда известно частное и делитель, чтобы найти делимое, нужно воспользоваться операцией умножения. Формула основывается на том, что если мы знаем, на сколько раз делится число, то для нахождения делимого нужно умножить частное на делитель.

Формула:

$$\text{Неизвестное делимое}=\text{Частное}\times \text{Делитель}$$

Пример:
Если частное равно 5, а делитель — 2:

$$\frac{x}{2}=5$$

Чтобы найти делимое $x$, нужно 5 умножить на 2:

$$x=5\times 2=10$$

Ответ: $x=10$.

е) Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное.

Объяснение:
Когда известно делимое и частное, для нахождения делителя нужно использовать операцию деления. Мы делим делимое на частное, чтобы найти делитель.

Формула:

$$\text{Неизвестный делитель}=\frac{\text{Делимое}}{\text{Частное}}$$

Пример:
Если делимое равно 20, а частное равно 4:

$$\frac{20}{x}=4$$

Чтобы найти делитель $x$, нужно делимое 20 разделить на частное 4:

$$x=\frac{20}{4}=5$$

Ответ: $x=5$.

Итог:

В каждом из пунктов мы рассматриваем основные операции для нахождения неизвестных в задачах, связанных с арифметическими операциями: сложение, вычитание, умножение и деление.