ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Вопрос 41 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Назовите виды углов.

Виды углов: острый угол; прямой угол; тупой угол; развёрнутый угол.

Виды углов

Углы — это геометрические фигуры, образованные двумя лучами, исходящими из одной и той же вершины. Углы классифицируются в зависимости от их величины. Рассмотрим четыре основные вида углов: острый угол, прямой угол, тупой угол и развёрнутый угол.

1. Острый угол

Острым углом называется угол, величина которого меньше 90 градусов, то есть $0^\circ < \angle < 90^\circ$.

• Характеристика: Острые углы всегда меньше прямого угла. Их можно найти в различных геометрических фигурах, например, в треугольниках.
• Пример: Угол $30^\circ$ или $45^\circ$ являются острыми углами.

2. Прямой угол

Прямым углом называется угол, величина которого равна 90 градусам, то есть $\angle = 90^\circ$.

• Характеристика: Прямой угол образуется, когда два луча располагаются перпендикулярно друг к другу. Он играет важную роль в геометрии и используется при построении прямых линий и перпендикуляров.
• Пример: Углы в квадрате или прямоугольнике всегда являются прямыми углами.

3. Тупой угол

Тупым углом называется угол, величина которого больше 90 градусов, но меньше 180 градусов, то есть $90^\circ < \angle < 180^\circ$.

• Характеристика: Тупой угол возникает, когда два луча отклоняются друг от друга на угол, который больше прямого угла. Тупые углы часто встречаются в многоугольниках, например, в некоторых видах трапеций.
• Пример: Угол $120^\circ$ или $150^\circ$ является тупым.

4. Развёрнутый угол

Развёрнутым углом называется угол, величина которого равна 180 градусам, то есть $\angle = 180^\circ$.

• Характеристика: Развёрнутый угол образуется, когда два луча находятся на одной прямой. Это угол, при котором прямая линия развернута, создавая прямую линию без изгиба.
• Пример: Развёрнутый угол наблюдается в случае, когда два луча лежат на одной прямой и образуют линию.

Сравнение видов углов

• Острый угол всегда меньше $90^\circ$, прямой угол равен $90^\circ$, тупой угол больше $90^\circ$ и меньше $180^\circ$, а развёрнутый угол равен $180^\circ$.
• Острые и тупые углы обычно встречаются в различных многоугольниках, в то время как прямые углы часто используются в прямоугольных фигурах и развёрнутые углы образуют прямые линии.

Заключение

Каждый вид угла имеет свои характеристики, которые определяют его форму и свойства. Знание видов углов и их величин важно для решения задач по геометрии, а также для правильного построения фигур и анализа их свойств.