ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Вопрос 40 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Какую фигуру называют углом?

Углом называют фигуру, образованную двумя лучами с общим началом.

1. Компоненты угла:

• Вершина угла — точка, из которой исходят два луча. Обозначается буквой, например, $O$.
• Стороны угла — два луча, исходящие из вершины. Эти лучи не лежат на одной прямой, иначе угол не существовал бы. Они называются, например, $OA$ и $OB$, где $A$ и $B$ — любые точки, расположенные на этих лучах.

2. Обозначение угла:

Угол обычно обозначается через вершину угла и одну из точек на каждой из сторон угла. Например, угол $\angle AOB$ обозначает угол, образованный лучами $OA$ и $OB$ с вершиной в точке $O$. Также, если углы имеют общие вершины и стороны, их можно обозначать более коротко, как $\angle O$.

3. Мера угла:

Мера угла показывает, насколько «широко» развернуты его стороны. Углы измеряются в градусах (°) или радианах (рад). Один полный круг имеет 360 градусов или $2\pi$ радиан.

• Прямой угол — угол, равный $90^\circ$.
• Остроконечный угол — угол, меньше $90^\circ$.
• Тупой угол — угол, больше $90^\circ$, но меньше $180^\circ$.
• Развернутый угол — угол, равный $180^\circ$.

4. Свойства угла:

• Углы, образованные двумя пересекающимися прямыми, могут быть равными или дополнительными. Например, два угла, образованные одной прямой и пересекающей её прямой, называются вертикальными углами и всегда равны друг другу.
• Углы, чьи стороны развернуты на одну прямую, называются развернутыми углами и всегда равны $180^\circ$.

5. Углы в геометрических фигурах:

Углы являются важными элементами в геометрии, часто используемыми для измерения и нахождения других характеристик фигур:

• В треугольниках сумма углов всегда равна $180^\circ$.
• В многоугольниках сумма внутренних углов зависит от количества сторон, например, сумма углов в четырехугольнике всегда равна $360^\circ$.

Заключение:

Угол — это основная геометрическая фигура, образованная двумя лучами с общим началом. Изучение углов важно для решения множества геометрических задач, так как углы влияют на форму и размеры различных фигур.