ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Вопрос 37 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Что значит сравнить два отрезка? Какие отрезки называются равными?

Сравнить два отрезка – это значит, определить какой из них длиннее, а какой короче.
Равные отрезки – это те отрезки, длины которых равны или они совпадают при наложении.

1. Понимание понятия отрезков:

Отрезок – это часть прямой, которая ограничена двумя точками, называемыми концами отрезка. Отрезки имеют конкретную длину, которая определяется расстоянием между этими двумя точками.

2. Сравнение двух отрезков:

Сравнить два отрезка – это значит определить их длину и выяснить, какой из них больше, меньше или они равны. Для этого необходимо провести измерения длины каждого отрезка. Существует несколько способов для сравнения отрезков:

• Метод измерения: с помощью линейки или другого инструмента для измерений измеряются длины отрезков. Сравниваем эти значения.
• Метод наложения: если один отрезок можно наложить на другой, и они совпадают по всем точкам, то они равны. Этот метод также может использоваться для визуального сравнения.

3. Равные отрезки:

Равные отрезки – это отрезки, длины которых одинаковы или они могут быть приведены в совпадение при наложении. Это означает, что:

• Равенство по длине: два отрезка имеют одинаковую длину, если их измеренные значения равны.
• Равенство по совпадению: два отрезка можно наложить друг на друга так, что все точки одного отрезка совпадут с точками другого. Это условие предполагает, что отрезки могут быть расположены в разных местах, но при наложении они совпадают по длине и форме.

Таким образом, два отрезка равны, если их длина одинаковая, и они могут быть приведены в совпадение при наложении.

4. Сравнение длин отрезков:

Для сравнения длины отрезков можно использовать различные методы:

• Графический метод: это когда два отрезка рисуются на одной плоскости, и их длина может быть визуально оценена.
• Алгебраический метод: если отрезки даны на координатной прямой, то длина отрезка вычисляется как разница между координатами его концов.
• Числовой метод: если длины отрезков заданы числовыми значениями, то их можно просто сравнить.

5. Заключение:

• Равные отрезки имеют одинаковую длину и могут быть приведены в полное совпадение при наложении.
• Сравнение отрезков заключается в том, чтобы определить, какой отрезок длиннее, какой короче, или являются ли они равными, что означает одинаковую длину или совпадение при наложении.

Равенство отрезков и их сравнение является основой для множества задач в геометрии и других областях математики.