ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Вопрос 36 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Что значит округлить натуральное число или десятичную дробь до данного разряда? Какие правила округления вы знаете? Приведите примеры округления:
а) натурального числа до миллиона;
б) десятичной дроби до тысячных.

Округлить число – это значит, сократить его значение до нужного разряда.

Чтобы округлить число или десятичную дробь до какого-нибудь разряда, нужно:
1) к цифре этого разряда добавить 1, если справа от неё стоит цифра 5, 6, 7, 8 или 9;
2) оставить цифру без изменения, если справа от неё стоит цифра 0,1 , 2,3 или 4;
3) все следующие за этим разрядом цифры заменить нулями в целой части, а в дробной части отбросить.

Примеры: а) 3 245 000 ≈ 3 000 000
б) 3,456789 ≈ 3,457

Округление числа — это процесс сокращения точности числа, при котором число приводится к определённой форме, сохраняя наиболее значимые цифры. Округление необходимо выполнять по следующим правилам:

1. Основные правила округления:

Если цифра в разряде, который следует за нужным разрядом, равна 5 или больше (то есть 5, 6, 7, 8 или 9), то к цифре этого разряда нужно прибавить 1.

Например, если нужно округлить число $3,456$ до десятков, то смотрим на цифру в разряде единиц, которая равна 6. Поскольку 6 больше 5, округляем десятки до следующего значения, т.е. число станет $3,460$.

Если цифра в разряде, который следует за нужным разрядом, меньше 5 (то есть 0, 1, 2, 3 или 4), то цифра этого разряда остаётся без изменений.

Например, если нужно округлить число $3,432$ до десятков, то смотрим на цифру в разряде единиц, которая равна 2. Поскольку 2 меньше 5, десятки остаются без изменений, и число станет $3,430$.

Все цифры, стоящие за нужным разрядом, заменяются нулями в целой части, а в дробной части все цифры после нужного разряда отбрасываются.

Например, при округлении числа $3,456$ до десятков нужно оставить только десятки, а все последующие цифры (единицы) заменить на 0. Получается число $3,460$.

2. Пример 1 (округление до целых):

Пусть нужно округлить число $3,245,678$ до миллионов.

• В числе $3,245,678$ миллионный разряд — это цифра $3$, а в разряде сотен тысяч стоит цифра $2$.
• Поскольку цифра в разряде сотен тысяч меньше 5, то оставляем миллионный разряд без изменений и обнуляем все разряды после него.
• Получаем $3,000,000$.

3. Пример 2 (округление до тысячных):

Пусть нужно округлить число $3.456789$ до тысячных.

• В числе $3.456789$ тысячный разряд — это цифра $4$, а следующая цифра после неё — это цифра $7$.
• Поскольку цифра в разряде десятитысячных больше 5, то прибавляем 1 к цифре в разряде тысячных.
• Получаем $3.457$.

Заключение:

Округление числа — это упрощение его значения, при котором учитываются следующие правила: увеличение цифры разряда на 1, если следующее за ней число больше или равно 5, и оставление цифры без изменений, если следующее число меньше 5.