ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Вопрос 32 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Как сравнивают десятичные дроби?

Чтобы сравнить две десятичные дроби, надо:
1) уравнять, если нужно, у них число десятичных знаков, приписав к одной из них справа нули;
2) отбросив запятую, сравнить полученные натуральные числа.

1. Уравнивание числа десятичных знаков:

Если количество десятичных знаков у дробей различается, нужно сделать их одинаковыми. Для этого:

• Добавляют нули в конец более короткой дроби, пока количество десятичных знаков не станет одинаковым у обеих дробей.

Пример:

• Дроби $3.14$ и $3.141$.
• Дробь $3.14$ имеет два знака после запятой, а $3.141$ — три знака.
• Мы добавляем один ноль в конец числа $3.14$, получая $3.140$, чтобы обе дроби имели одинаковое количество десятичных знаков.

2. Сравнение чисел после удаления запятой:

После того как у дробей одинаковое количество десятичных знаков, необходимо:

• Убрать запятую и рассматривать обе дроби как натуральные числа.
• Сравнить полученные натуральные числа по обычным правилам сравнения.

Пример:

• Теперь у нас есть $3.140$ и $3.141$.
• Убираем запятую, получаем $3140$ и $3141$.
• Сравниваем $3140$ и $3141$, и видим, что $3140<3141$.

3. Результат сравнения:

В результате этого процесса мы можем сделать вывод, какая из дробей больше или меньше, или если они равны.

Пример:

• В случае $3.140$ и $3.141$, мы заключаем, что $3.140<3.141$.

Этот метод позволяет точно и эффективно сравнивать любые десятичные дроби.