ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Вопрос 30 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Какая дробь называется десятичной?

Если знаменатель дробной части числа выражается единицей с нулями, то это число можно представить в виде десятичной дроби.

1. Введение в задачу:

В данной задаче рассматривается ситуация, когда знаменатель дробной части числа выражается единицей с нулями, и нужно объяснить, как это число можно представить в виде десятичной дроби.

2. Понимание структуры числа:

Число может быть представлено как целая часть и дробная часть. Например, число $12.345$ состоит из целой части $12$ и дробной части $0.345$. В дробной части дробь может быть записана как:

$$\frac{a}{b}$$

где $a$ — числитель, а $b$ — знаменатель.

3. Условие задачи:

Задано, что знаменатель дробной части числа представляет собой единицу с нулями. Это означает, что знаменатель имеет вид $10^k$, где $k$ — целое число, равное количеству нулей после единицы.

Например:

• Если $b = 10$, то дробь имеет вид $\frac{a}{10}$.
• Если $b = 100$, то дробь имеет вид $\frac{a}{100}$.
• Если $b = 1000$, то дробь имеет вид $\frac{a}{1000}$.

4. Преобразование в десятичную дробь:

Если дробь имеет знаменатель вида $10^k$, то ее можно преобразовать в десятичную дробь следующим образом:

• Для $\frac{a}{10}$, просто переместите запятую в числе $a$ на одну позицию влево. Например:

  $$\frac{7}{10} = 0.7$$

• Для $\frac{a}{100}$, переместите запятую на две позиции влево. Например:

  $$\frac{25}{100} = 0.25$$

• Для $\frac{a}{1000}$, переместите запятую на три позиции влево. Например:

  $$\frac{375}{1000} = 0.375$$

5. Общее правило:

Если дробь имеет знаменатель, выраженный как единица с нулями ($10^k$), то чтобы представить число в виде десятичной дроби, нужно переместить запятую в числе $a$ на $k$ позиций влево. Это правило работает для любого числа, где знаменатель представляет собой степень десяти.

6. Пример:

Допустим, у нас есть дробь $\frac{1234}{10000}$. Это дробь с знаменателем $10^4$, и для представления ее в виде десятичной дроби, нужно сдвинуть запятую в числе $1234$ на 4 позиции влево:

$$\frac{1234}{10000} = 0.1234$$

7. Итог:

Итак, если знаменатель дробной части числа выражается единицей с нулями, то это число можно представить в виде десятичной дроби, сдвигая запятую в числе на количество позиций, равное количеству нулей в знаменателе.