ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Вопрос 26 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Как найти целую и дробную части неправильной дроби? Что такое смешанное число?

Чтобы найти целую и дробную часть неправильной дроби, надо:
1) разделить числитель на знаменатель;
2) найти неполное частное, которое будет целой частью;
3) найти остаток, который будет числителем дробной части, а знаменатель оставить без изменения.

Смешанное число – это запись числа, содержащая целую и дробную части.

1. Разделение числителя на знаменатель:

Для того чтобы найти целую и дробную части неправильной дроби, первым шагом нужно выполнить деление числителя на знаменатель. Это деление может быть как с остатком, так и без остатка.

Пример: Возьмем неправильную дробь $\frac{9}{4}$. Мы делим 9 на 4:

$$9÷4=2\text{ (целая часть)}\text{с остатком}9-4\times 2=1.$$

Таким образом, 9 делим на 4 и получаем целую часть 2 и остаток 1.

2. Нахождение целой части:

Целая часть смешанного числа – это результат целочисленного деления числителя на знаменатель, то есть неполное частное. Это то количество раз, сколько знаменатель укладывается в числитель, не превышая его.

Пример: В случае $\frac{9}{4}$, целая часть – это 2, так как 4 умещается в 9 дважды (по результату деления).

3. Нахождение дробной части:

Для нахождения дробной части нужно взять остаток от деления и записать его в числитель дроби. Знаменатель остаётся прежним, так как это тот же знаменатель, с которым мы работаем в оригинальной дроби.

Пример: В случае $\frac{9}{4}$, остаток от деления чисел 9 и 4 равен 1, который становится числителем дробной части, а знаменатель остаётся 4. Таким образом, дробная часть будет равна $\frac{1}{4}$.

4. Составление смешанного числа:

Теперь, когда мы нашли целую часть и дробную часть, мы можем записать число в виде смешанного числа, где целая часть и дробная часть записаны вместе.

Пример: Смешанное число для дроби $\frac{9}{4}$ будет записано как:

$$2\frac{1}{4}\mathrm{.}$$

Заключение:

• Для нахождения целой и дробной части неправильной дроби, мы выполняем деление числителя на знаменатель.
• Целая часть – это неполное частное.
• Дробная часть – это остаток, который записан в числителе, а знаменатель остаётся без изменения.

Смешанное число – это запись числа в виде сочетания целой и дробной части.