ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Вопрос 24 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Какая дробь называется правильной; неправильной?

Правильная дробь – это дробь, у которой числитель меньше знаменателя.
Неправильная дробь – это дробь, у которой числитель равен или больше знаменателя.

Правильная дробь:

Правильная дробь — это дробь, у которой числитель (верхнее число) меньше знаменателя (нижнее число). Это означает, что дробь выражает число, которое меньше единицы. Формально, для дроби вида $\frac{a}{b}$, где $a$ — числитель, а $b$ — знаменатель, выполняется условие:

$$a < b.$$

Пример:
Если взять дробь $\frac{3}{4}$, то числитель 3 меньше знаменателя 4, следовательно, это правильная дробь.

Неправильная дробь:

Неправильная дробь — это дробь, у которой числитель равен или больше знаменателя. Это означает, что дробь может быть равной или больше единицы. Формально, для дроби вида $\frac{a}{b}$, где $a$ — числитель, а $b$ — знаменатель, выполняется одно из условий:

$$a \geq b.$$

Пример:

1. $\frac{5}{4}$ — это неправильная дробь, потому что числитель 5 больше знаменателя 4.
2. $\frac{4}{4}$ — это неправильная дробь, потому что числитель равен знаменателю.

Преобразование неправильной дроби в смешанное число:

Неправильные дроби часто преобразуют в смешанные числа, которые представляют собой сумму целого числа и правильной дроби. Для этого нужно разделить числитель на знаменатель и записать результат в виде целой части и остатка.

Пример:
Для дроби $\frac{7}{3}$:

1. Делим 7 на 3, получаем 2 целых и остаток 1.
2. Оставшийся остаток 1 записывается в виде дроби $\frac{1}{3}$.
   Значит, $\frac{7}{3} = 2 \frac{1}{3}$.

Важные замечания:

• Правильные дроби всегда меньше единицы.
• Неправильные дроби могут быть больше или равны единице.
• Неправильные дроби могут быть преобразованы в смешанные числа, чтобы лучше понимать их величину.