ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Вопрос 22 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Как найти делимое, если известны делитель, неполное частное и остаток?

Чтобы найти делимое, нужно делитель умножить на неполное частное и прибавить остаток.

Для нахождения делимого, когда известны делитель, неполное частное и остаток, можно воспользоваться следующим математическим выражением:

1. Формула нахождения делимого:

Чтобы найти делимое, необходимо воспользоваться формулой:

$$D = d \cdot Q + R$$

где:

• $D$ — это делимое,
• $d$ — делитель,
• $Q$ — неполное частное (результат деления без учёта остатка),
• $R$ — остаток (остаток от деления).

2. Пояснение к формуле:

Формула $D = d \cdot Q + R$ исходит из того, что любое деление можно записать как:

$$D = d \cdot Q + R$$

где:

• $d \cdot Q$ — это произведение делителя и неполного частного, то есть количество целых частей, которое вмещается в делимое.
• $R$ — это остаток, который остаётся после деления, то есть та часть, которая не делится нацело.

3. Применение:

• Шаг 1: Умножаем делитель $d$ на неполное частное $Q$, чтобы получить количество целых частей, которые могут быть разделены на делитель.
• Шаг 2: Прибавляем остаток $R$, чтобы учесть ту часть, которая осталась после деления. Эта часть не делится нацело, но её нужно добавить для получения полного делимого.

4. Пример применения:

Если известны:

• Делитель $d = 7$,
• Неполное частное $Q = 3$,
• Остаток $R = 2$,

то делимое $D$ можно найти по формуле:

$$D = 7 \cdot 3 + 2 = 21 + 2 = 23$$

Таким образом, делимое равно 23.

5. Заключение:

Математическая формула для нахождения делимого $D = d \cdot Q + R$ является базовым принципом в делении с остатком. Используя эту формулу, можно восстановить исходное число (делимое), зная делитель, неполное частное и остаток.