ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Вопрос 18 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Какое число называют делителем данного числа?

Делителем натурального числа называют число, на которое это число делится без остатка.

Делитель натурального числа — это число, на которое данное натуральное число делится без остатка. Формально, число $b$ является делителем числа $a$, если при делении $a$ на $b$ остаток от деления равен нулю, то есть:

$$a÷b=\text{целое число},\text{или}a\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}b=0.$$

Основные свойства делителей:

1. Делители 1 и самого числа: Число 1 является делителем любого натурального числа, а любое натуральное число всегда делится на себя.
2. Простые и составные числа: Простое число имеет ровно два делителя — 1 и оно само, а составное число имеет большее количество делителей.
3. Количество делителей: Каждый делитель числа является его кратным. Число делителей может быть разным в зависимости от числа.

Заключение:

Делители являются ключевым понятием в теории чисел, и они используются для анализа структуры чисел, нахождения наибольшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК), а также при разложении чисел на простые множители.