ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Вопрос 11 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

В каком порядке следует выполнять действия в выражении без скобок, если в нём содержится по одному разу вычитание, возведение числа в квадрат и умножение?

Вначале возвести число в квадрат, потом выполнить умножение и последним действием – вычитание.

1. Правила порядка операций:

Для выражений без скобок действует стандартное правило, известное как приоритет операций. Это правило диктует порядок выполнения операций, чтобы выражения всегда интерпретировались одинаково. Операции выполняются в следующем порядке:

1. Возведение в степень (квадрат)
2. Умножение
3. Вычитание

2. Порядок выполнения операций:

1. Сначала выполняется возведение числа в квадрат. Это потому, что возведение в степень имеет наивысший приоритет среди остальных операций.

2. Затем выполняется умножение. Умножение имеет более высокий приоритет, чем вычитание, но меньшее, чем возведение в степень.

3. Наконец, выполняется вычитание. Это последняя операция, которая выполняется, так как вычитание имеет самый низкий приоритет.

3. Пример:

Предположим, у нас есть выражение:

x² · y — z

Для выполнения этого выражения следуем правилам:

1. Сначала возводим x в квадрат, то есть вычисляем x².
2. Затем умножаем результат на y, то есть выполняем x² · y.
3. Наконец, вычитаем z из результата умножения, то есть выполняем x² · y — z.

4. Заключение:

• Возведение числа в квадрат выполняется первым.
• Затем выполняется умножение.
• И только потом выполняется вычитание.

Это и есть правильный порядок действий для выражений без скобок, включающих возведение в квадрат, умножение и вычитание.