ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 7.73 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

а) На рисунке 7.22 найдите, используя чертёжный треугольник, острые, прямые и тупые углы.
б) Измерьте углы транспортиром. Есть ли среди углов равные?

а) Острые: ∠KON, ∠NOM, ∠STR, ∠STP, ∠RTP, ∠XYV.
Прямые: ∠QTP.
Тупые: ∠KOM, ∠RTQ, ∠STQ, ∠ZYV.

б) ∠KON = 70º, ∠NOM = 30º, ∠KOM = 100º;
∠STR = 15º, ∠STP = 30º, ∠RTP = 15º, ∠QTP = 90º, ∠RTQ = 105º, ∠STQ = 120º.
∠XYV = 40º, ∠ZYV = 140º, ∠XYZ = 180º

∠NOM = ∠STP и ∠STR = ∠RTP.

Часть а) — Найти острые, прямые и тупые углы

Острые углы:
Острыми называются углы, которые меньше 90º.

$\angle KON$

$\angle NOM$

$\angle STR$

$\angle STP$

$\angle RTP$

$\angle XYV$

Прямые углы:
Прямыми называются углы, которые равны 90º.

$\angle QTP$

Тупые углы:
Тупыми называются углы, которые больше 90º, но меньше 180º.

$\angle KOM$

$\angle RTQ$

$\angle STQ$

$\angle ZYV$

Часть б) — Измерить углы с использованием транспортира

Теперь перейдём к измерению углов и проверим, есть ли среди углов равные.

Измеренные углы:

$\angle KON = 70^\circ$ (острый)

$\angle NOM = 30^\circ$ (острый)

$\angle KOM = 100^\circ$ (тупой)

$\angle STR = 15^\circ$ (острый)

$\angle STP = 30^\circ$ (острый)

$\angle RTP = 15^\circ$ (острый)

$\angle QTP = 90^\circ$ (прямой)

$\angle RTQ = 105^\circ$ (тупой)

$\angle STQ = 120^\circ$ (тупой)

$\angle XYV = 40^\circ$ (острый)

$\angle ZYV = 140^\circ$ (тупой)

$\angle XYZ = 180^\circ$ (прямой)

Проверка равных углов:
Мы видим, что:

$\angle NOM = \angle STP = 30^\circ$ (оба острые)

$\angle STR = \angle RTP = 15^\circ$ (оба острые)

Таким образом, среди углов задачи есть равные углы: $\angle NOM = \angle STP$ и $\angle STR = \angle RTP$.

Вывод:

Острые углы: $\angle KON$, $\angle NOM$, $\angle STR$, $\angle STP$, $\angle RTP$, $\angle XYV$

Прямые углы: $\angle QTP$, $\angle XYZ$

Тупые углы: $\angle KOM$, $\angle RTQ$, $\angle STQ$, $\angle ZYV$

Равные углы: $\angle NOM = \angle STP$ и $\angle STR = \angle RTP$.