ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 7.70 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Какие из углов на рисунке 7.21 прямые; развёрнутые?

Прямые углы: ∠АВС; ∠ZQV; ∠YQV; ∠XQY; ∠ZQX.

Развёрнутые углы: ∠TOS; ∠МОК; ∠NOL; ∠XQV; ∠ZQY.

Прямые углы

Прямой угол — это угол, который равен 90°.

Развёрнутые углы

Развёрнутый угол — это угол, который равен 180°. Он образуется, когда две прямые находятся на одной линии, то есть угол между ними — это полная прямая.

Прямые углы

Для прямых углов нужно, чтобы угол был ровно 90°, что происходит, когда два отрезка или прямые пересекаются под прямым углом. Проверим углы, которые могли бы быть прямыми:

1. ∠АВС: Этот угол может быть прямым, если линия $AB$ перпендикулярна линии $BC$. Если это так, то угол $\angle ABC$ будет прямым, и ответ на этот угол — прямой.
2. ∠ZQV: Этот угол также может быть прямым, если линия $ZQ$ перпендикулярна линии $QV$. Если это условие выполняется, то угол $\angle ZQV$ будет прямым, и ответ — прямой.
3. ∠YQV: Этот угол будет прямым, если $YQ$ и $QV$ пересекаются под прямым углом. Если это так, то угол $\angle YQV$ будет прямым, и ответ — прямой.
4. ∠XQY: Этот угол будет прямым, если прямые $XQ$ и $QY$ пересекаются под прямым углом. В случае выполнения этого условия угол $\angle XQY$ будет прямым, и ответ — прямой.
5. ∠ZQX: Для того чтобы этот угол был прямым, прямые $ZQ$ и $QX$ должны пересекаться под углом 90°. Если это так, то угол $\angle ZQX$ будет прямым, и ответ — прямой.

Таким образом, все углы ∠АВС, ∠ZQV, ∠YQV, ∠XQY, ∠ZQX могут быть прямыми углами, если пересекающиеся прямые действительно перпендикулярны.

Развёрнутые углы

Развёрнутые углы образуются, когда два луча или прямые расположены на одной линии, то есть угол равен 180°. Рассмотрим следующие углы:

1. ∠TOS: Этот угол является развёрнутым, если лучи $OT$ и $OS$ расположены на одной прямой. Если это так, то угол $\angle TOS$ равен 180°, и ответ — развёрнутый.
2. ∠МОК: Этот угол может быть развёрнутым, если лучи $МО$ и $OK$ находятся на одной прямой. В случае этого условия угол $\angle МОК$ будет равен 180°, и ответ — развёрнутый.
3. ∠NOL: Если лучи $NO$ и $OL$ лежат на одной прямой, угол $\angle NOL$ будет развёрнутым. Ответ — развёрнутый.
4. ∠XQV: Этот угол может быть развёрнутым, если лучи $XQ$ и $QV$ лежат на одной прямой. Если это так, то угол $\angle XQV$ равен 180°, и ответ — развёрнутый.
5. ∠ZQY: Этот угол может быть развёрнутым, если лучи $ZQ$ и $QY$ лежат на одной прямой. В случае этого условия угол $\angle ZQY$ будет равен 180°, и ответ — развёрнутый.

Таким образом, углы ∠TOS, ∠МОК, ∠NOL, ∠XQV, ∠ZQY будут развёрнутыми углами, если соответствующие лучи или прямые лежат на одной прямой.

Ответ:

• Прямые углы: ∠АВС, ∠ZQV, ∠YQV, ∠XQY, ∠ZQX.
• Развёрнутые углы: ∠TOS, ∠МОК, ∠NOL, ∠XQV, ∠ZQY.