ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 7.68 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Углы КОМ и MOL в сумме составляют развёрнутый угол. Найдите градусную меру каждого угла, если известно, что угол КОМ составляет $\frac{5}{6}$ прямого угла.

∠КОМ –  ? от 90º.
∠MOL – ?
∠КОМ + ∠МОL = 180º.

1) 90º : 6 ∙ 5 = 15º ∙ 5 = 75º – ∠КОМ;
2) 180º – 75 = 105º – ∠MOL.

Ответ: 75º и 105º.

Шаг 1: Находим угол $\angle KOM$

Из условия задачи, угол $\angle KOM$ составляет $\frac{5}{6}$ от прямого угла. Прямой угол равен $90^\circ$. Таким образом, вычислим угол $\angle KOM$:

$$\angle KOM = \frac{5}{6} \times 90^\circ = \frac{5 \times 90^\circ}{6} = \frac{450^\circ}{6} = 75^\circ$$

Итак, угол $\angle KOM = 75^\circ$.

Шаг 2: Находим угол $\angle MOL$

Из условия задачи мы знаем, что углы $\angle KOM$ и $\angle MOL$ в сумме составляют развёрнутый угол, то есть $180^\circ$. Поэтому для нахождения угла $\angle MOL$, мы вычитаем угол $\angle KOM$ из $180^\circ$:

$$\angle MOL = 180^\circ — \angle KOM = 180^\circ — 75^\circ = 105^\circ$$

Итак, угол $\angle MOL = 105^\circ$.

Ответ:

Градусные меры углов:

• $\angle KOM = 75^\circ$
• $\angle MOL = 105^\circ$

Таким образом, углы $\angle KOM$ и $\angle MOL$ равны $75^\circ$ и $105^\circ$ соответственно.