ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 7.66 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Разделите угол AВС, равный 150°, на три равных угла.

150º : 3 = 50º – каждый угол.

∠АВМ = ∠МВЕ = ∠ЕВС = 50º.

Шаг 1: Разделим угол на три равные части

Для разделения угла $\angle ABC$ на три равных угла нужно вычислить величину одного из этих углов. Для этого достаточно угол $\angle ABC$ поделить на три:

$$\frac{150^\circ}{3} = 50^\circ$$

Таким образом, каждый из трёх углов будет равен $50^\circ$.

Шаг 2: Обозначим углы

Пусть в точке $B$ проводится два дополнительных луча, образующих с лучами $BA$ и $BC$ новые углы, которые равны между собой.

Обозначим эти углы как:

• $\angle ABM = 50^\circ$
• $\angle MBV = 50^\circ$
• $\angle VBC = 50^\circ$

Таким образом, каждый из этих углов равен $50^\circ$, и сумма этих углов будет равна исходному углу $\angle ABC$, то есть:

$$\angle ABM + \angle MBV + \angle VBC = 50^\circ + 50^\circ + 50^\circ = 150^\circ$$

Шаг 3: Итоговый ответ

Таким образом, угол $\angle ABC$, равный $150^\circ$, разделён на три равных угла, каждый из которых составляет:

$$\angle ABM = \angle MBV = \angle VBC = 50^\circ$$

Ответ: $\angle ABM = \angle MBV = \angle VBC = 50^\circ$.